如果 $7^{2n} = 49 \times 7^n$，求 n 的值。

已知

給定式子為 $7^{2n} = 49 \times 7^n$。

要訣

我們需要求出 n 的值。

解答

我們知道：

$a^m + a^n = a^{m+n}$

$7^{2n} = 49 \times 7^n$

$7^{2n} = 7^2 \times 7^n$

$7^{2n} = 7^{2+n}$

比較兩邊的指數：

$2n = 2+n$

$2n-n = 2$

$n = 2$。

n 的值為 2。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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