求 $3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$ 的值。

已知：表示式 $3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$

要求：求表示式的值。

解答

$3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$。

$tan(26°)=cot(90-26) = cot(64°)$

所以，$3tan^2(26^{o})=3cot^2(64^{o})$

= $3tan^2(26^{o})–3cosec^2(64^{o})$ 可以寫成

=$3cot^2(64^{o})–3cosec^2(64^{o})$

= $3[cot^2(64^{o})–cosec^2(64^{o})]$

= $3(-1) = -3$ [使用 $cosec^2 - cot^2=1$]

因此，$3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$ 的值為 -3

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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