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法律研究求和：$25 + 28 + 31 + ……….. + 100$
已知
已知數列為 $25 + 28 + 31 + ……….. + 100$。
要求
我們需要求 $25 + 28 + 31 + ……….. + 100$ 的和。
解答
這裡，
\( 25+28+31+\ldots+100 \) 是一個等差數列。
\( a=25, d=28-25=3 \) 且 \( l=100 \)
我們知道，
\( a_{n}=a+(n-1) d \)
\( \Rightarrow 100=25+(n-1) \times 3 \)
\( \Rightarrow 100=25+3 n-3 \)
\( \Rightarrow 100-25+3=3 n \)
\( \Rightarrow 3 n=78 \)
\( \Rightarrow n=\frac{78}{3}=26 \)
\( \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l] \)
\( =\frac{26}{2}[25+100] \)
\( =13 \times 125 \)
\( = 1625 \)
因此，該數列的和為 $1625$。
更新於：2022年10月10日
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