求以下和值：\( 1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236) \)

已知

\( 1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236) \)

需要做

我們需要求出給定的和。

解答

給定的等差數列為 \( 1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236) \)。

這裡，

$a_1=1, d=-2-1=-3$ 

我們知道，

$a_n=a+ (n-1)d$

$S_n=\frac{n}{2}(a+l)$

這意味著，

$l=a_n= 1 + (n-1)(-3)$

$-236= 1-3n+3$

$-236= 4-3n$

$3n= 4 + 236$

$3n =240$

$n = 80$

因此，

$S_n=\frac{80}{2}[1+(-236)]$

$=40(-235)$

$=-9400$

因此，\( 1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236)=-9400 \)。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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