使用因數樹解釋數的質因數分解,並舉例說明。


解決方案


使用因數樹進行質因數分解

每個合數都可以表示為質因數的乘積。這個乘積稱為該數的質因數分解。我們可以使用因數樹來找到質因數。


示例
求 48 的質因數分解。
解決方案
                        48
                       /    \
                     4     12
                   /  \   /  \
                  2   2 2   6
                               / \
                              2   3
我們繼續分解這些數,直到得到質因數。這裡我們使用因數樹來找到一個數的質因數分解;這裡它是 48。
36 的質因數是 2 和 3。

我們可以將 48 寫成質因數的乘積:2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3

因數樹方法非常靈活——在每個分支上,您可以將數字分解成任何因數,直到您到達質因數。

結果相同:48 = 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 2 $\times$ 3
儘管因數的順序可能不同,因為我們可以從不同的因數對開始,但 48 的每個因數樹都具有相同的質因數分解。

我們還可以使用指數來寫出質因數分解。
$48 = 2^4 \times 3$

更新於: 2022年10月10日

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