畫一條長度為8釐米的線段，並按4:5的比例將其內分。

已知

一條長度為8釐米的線段。

步驟

我們需要將一條長度為8釐米的線段按4:5的比例內分。

解法

作圖步驟

(i) 畫一條線段AB = 8釐米。

(ii) 畫一條射線AX，與AB成銳角。

(iii) 從B點畫另一條射線BY，與AX平行。

(iv) 在AX上擷取四個相等的部分，在BY上擷取五個相等的部分。

(v) 連線A₄和B₅，交AB於P點。

P點即為將AB線段按4:5的比例內分的點。 

證明

在△AA₄P和△BB₅P中，

∠A₄AP = ∠PBB₅ (∠ABY = ∠BAX)

∠APA₄ = ∠BPB₅ (對頂角)

因此，根據AA相似性，

△AA₄P ∽ △BB₅P

這意味著，

AA₄/BB₅ = AP/BP

AP/BP = 4/5 

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更新於：2022年10月10日

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