判斷下列各組數是否成比例。
(a) 15, 45, 40, 120
(b) 33, 121, 9,96
(c) 24, 28, 36, 48
(d) 32, 48, 70, 210
(e) 4, 6, 8, 12
(f) 33, 44, 75, 100.

需要做的事情

我們需要確定給定的數字是否成比例。

解答

我們知道，

比例定義為兩個比率的相等。

如果 $p,q,r,s$ 成比例，則  

$\frac{p}{q} = \frac{r}{s}$.

(a) 前兩個數的比率 $=\frac{15}{45}$

$=\frac{1}{3}$

後兩個數的比率 $=\frac{40}{120}$

$=\frac{1}{3}$

因為，

$\frac{15}{45} = \frac{1}{3} = \frac{40}{120}$

給定的數字成比例。 

(b) 前兩個數的比率 $=\frac{33}{121}$

$=\frac{3}{11}$

後兩個數的比率 $=\frac{9}{96}$

$=\frac{3}{32}$

因為，

$\frac{33}{121} ≠ \frac{9}{96}$

給定的數字不成比例。

(c) 前兩個數的比率 $=\frac{24}{28}$

$=\frac{6}{7}$

後兩個數的比率 $=\frac{36}{48}$

$=\frac{3}{4}$

因為，

$\frac{24}{28} ≠ \frac{36}{48}$

給定的數字不成比例。

(d) 前兩個數的比率 $=\frac{32}{48}$

$=\frac{2}{3}$

後兩個數的比率 $=\frac{70}{210}$

$=\frac{1}{3}$

因為，

$\frac{32}{48} ≠ \frac{70}{210}$

給定的數字不成比例。

(e) 前兩個數的比率 $=\frac{4}{6}$

$=\frac{2}{3}$

後兩個數的比率 $=\frac{8}{12}$

$=\frac{2}{3}$

因為，

$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$

給定的數字成比例。

(f) 前兩個數的比率 $=\frac{33}{44}$

$=\frac{3}{4}$

後兩個數的比率 $=\frac{75}{100}$

$=\frac{3}{4}$

因為，

$\frac{33}{44}=\frac{3}{4}=\frac{75}{100}$

給定的數字成比例。

更新於: 2022年10月10日

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