$4^{61} + 4^{62} + 4^{63} + 4^{64}$ 可以被哪個數整除
(A) 3        (B) 10      (C) 11      (D) 13

已知

給定表示式為 $4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $

要求

我們需要找到給定表示式 $4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 可以被哪個選項整除。

 

解答

$4^1 = 4$

$4^2 = 16$

$4^3 = 64$

$4^4 = 256$

從上面我們可以推斷出：

$4^{奇數}$ 以數字 4 結尾。

$4^{偶數} $ 以數字 6 結尾。

所以，$4^{61} = ......4$

$4^{62} = ......6$

$4^{63} = ........4$

$4^{64} = ........6$

$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64}  = .....4 + .......6 + ........4 + .......6 = ........0$

因此，$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 的和以數字 0 結尾。

任何以數字 0 結尾的數都可以被 10 整除。

因此，$4^{61} +4^{62} + 4^{63} + 4^{64} $ 可以被 10 整除。


 選項 B 正確。

更新時間： 2022年10月10日

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