長度測量：三角測量和視差法

---

引言

測量是將未知量與已知值進行比較的過程。測量是一個測量系統。測量總是數值化的。測量包括長度、質量、體積、溫度等。它與幾何、三角學、代數等相關。測得的值被賦予單位。長度、質量和時間的基本單位分別是米(m)、千克(kg)和秒(sec)。測量長度的方法有很多。但是，恆星之間的距離和太空物體之間的距離是用三角測量和視差法測量的。

什麼是長度三角測量法？

恆星之間的距離是用三角測量和視差法計算的。三角測量法指的是三角形三個要素的要求。這個過程是找到用於計算太空物體距離或位置的三個要素。它不僅被天文學家使用，也被測量員和建築師使用。如果任何物體的位 置或距離未知，則可以使用此三角測量法透過考慮三角形的另兩個點來找到該位置。

在海岸線上考慮兩點作為三角形的基線。第三個點是海上的船，距離未知。連線點A和C的線與基線成α角。同樣，連線點B和C的線與基線成β角。這些角是從海岸線到海上的船形成的。由於我們知道基線距離和兩個角，因此可以計算出船與海岸線的距離。

船到海岸線的距離由下式給出：

$$\mathrm{d\:=\:l\:\frac{\sin\alpha\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}}$$

l表示A和B之間的距離。

長度三角測量法的例子

通常，三角形形狀足夠堅固且剛性。因此，三角測量法用於建築物和結構的建造，因為它是最強形式。這種三角測量法用於尋找船到海岸線的距離。

什麼是視差法？

讓我們伸出一隻手指，指向你眼睛前方離臉部很近的地方。現在閉上左眼，用右眼看手指，反之亦然。不斷這樣做，手指的位置看起來不同，看起來像從一個地方跳到另一個地方。這就是視差效應。從兩個不同的點觀察影像的視覺之間存在明顯的位移。視差法利用三角測量法的原理來測量距離。大多數天文學家都使用視差法，從中受益匪淺。當乘坐車輛行駛時，我們可以看到離我們較近的車輛看起來行駛速度很快。遠處 的車輛看起來行駛速度很慢。

視差法利用三角測量法來找到恆星之間的距離或太空物體之間的距離。恆星之間的距離以秒差距為單位測量。

讓我們考慮從地球上的兩點觀察到的遙遠物體，以及遙遠物體與基線AB之間的距離d。那麼視差角的倒數就是距離。視差角的單位是角秒。

$$\mathrm{d\:=\:\frac{1}{\theta}\:秒差距}$$

視差法的例子

在摩托車的儀表板上，有一個指標式速度計。它顯示車輛的速度。由於人們觀察儀表的位置不同，它對不同的人來說看起來也不同。駕駛員注意到某種速度。但是，由於視線的角度，對於後面的人來說，相同的儀表顯示不同的讀數。

長度三角測量法和視差法的區別

三角測量法透過地球上的精確基線來測量物體的距離。它用於建築施工和測量。視差法利用三角形的原理來利用角度和距離之間的三角關係。天文學家使用它來測量距離。

已解決的例子

例1

根據多普勒效應，土星和離地球較近的衛星之間的距離為1.5107 x 109公里，根據天文臺的資訊，土星所張開的角度為77 x 10-3弧度。求土星的直徑。

已知 − $\mathrm{S\:=\:1.5107\:\times\:10^{9}km\:\varphi\:=\:77\times\:10^{-3}rad}$

現在基線是土星的直徑，所以有兩點，第三點在衛星上。那麼土星的直徑是

$$\mathrm{d\:=\:S\varphi}$$

$$\mathrm{d\:=\:1.5107\times\:10^{9}\:\times\:77\times\:10^{-3}rad}$$

$$\mathrm{d\:=\:116.3239\:\times\:10^{6}km}$$

結論

在本教程中，討論了長度三角測量法及其示例。還討論了視差法和視差法的示例。還討論了三角測量法和視差法的區別。

常見問題解答

1. 秒差距是什麼意思？

秒差距用於表示大距離的長度單位。特別是對於位於太陽系之外的天文物體。它是1個天文單位與1角秒的比率。1秒差距的值約為3.26光年或206 x 103天文單位。

2. 視差法的侷限性是什麼？

• 如果視差角小於0.01角秒，則很難找到距離。

• 視差法的一個缺點是使用三角學。

• 計算器並不總是精確的。

3. 視差法中作出的主要近似是什麼？

與地球上某點到行星的距離相比，地球上兩點之間的距離非常小。

4. 視差法可以用於測量遙遠恆星的距離嗎？

不可能找到遙遠恆星的距離。因為在非常遠的距離上，視差角太小，無法精確找到。

5. 什麼是立體視差？

如果從不同的角度觀察影像，則會發生相移。類似地，從不同方面的參考中拍攝同一物體的照片影像稱為立體視差。相鄰照片的重疊稱為立體像對。