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法律研究測量尺度
科學研究的第一條規則是誠實而準確地報告科學家觀察到什麼以及在什麼條件下觀察到。科學家描述了觀察到的內容以及遵循的條件和程式。需要為他人提供證實這些發現的機會，這使得這一要求成為高度優先事項。為了達到真實性，定義觀察引數是測量特定事件的初始步驟。
測量尺度
測量是對觀察結果進行記錄，並將收集到的資料作為研究的一部分寫下來。分配給變數的特徵、情感或觀點的值之間的關係被稱為測量水平。例如，對於變數“快餐的味道是否好”有各種屬性，包括非常好、好、不好不壞、壞和非常糟糕。我們可以按順序給五個屬性賦予值1、2、3、4和5，以分析此變數的結果。測量水平描述了這五個變數之間的關係。在這裡，數字作為較長文字短語的簡短替代品。
名義尺度或類別尺度
當我們可以用符號或數字替換真實物體（而不理解其數字含義）時，最簡單、最基本和最弱的測量型別就是這種情況。換句話說，我們只使用這些符號或數字來描述或分類事物、人甚至特徵。在最基本的層面上，科學家需要開發一個分類系統，使所有記錄的事件都能符合該系統。為方便識別，我們為每類事件或專案分配一個名稱、一個數字或一個符號。
然後，名義尺度或分類尺度包含這些符號或數字。該尺度的類別必須是互斥的（每個觀察結果只能在一個類別下分類）、窮盡的（必須有足夠的類別來對每個觀察結果進行分類）且無序的。通常，構成名義尺度的類別稱為特徵。因此，哺乳動物的性別只有兩種：雄性和雌性。在名義尺度中，縮放操作包括將給定類別劃分為多個互不相容的子類別。任何子類別的成員在縮放屬性或特徵上都必須是等價的。等價性是此尺度中使用的唯一關係。
名義尺度的統計檢驗
由於分配給每個類別的符號或標籤是任意的，並且可以在不改變尺度基本資訊的情況下進行修改，因此唯一可以使用的描述性統計資料是不受此類互換影響或改變的統計資料。它們就是粗略眾數、比例和頻率。但是，名義尺度上的資料可用於檢驗關於事件如何在類別中分佈的假設。為此，可以使用卡方檢驗、列聯絡數和一些基於二項式展開的更多檢驗。
順序尺度
順序尺度允許研究人員根據共享的特定特徵對人、事物或調查回覆進行分組。例如，在名義尺度上，一個類別的物件不僅與同一尺度上另一個類別的物件不同，而且彼此之間也存在某種關係。一個類別的成員通常比其他類別的成員擁有更多某種質量或特徵。這種關係通常用符號“>”表示，表示“大於”。
所有類別之間的關係，包括“優於”、“大於”、“高於”、“高於”等，都用符號“>”表示。順序數表示字元相對於其他特徵的相對位置或大小。類別的等級由在被比較特徵的數量方面有多少類別在其之前決定，而不是由有多少類別在其之後決定。順序數的差異並不表示物件所擁有的特徵百分比的精確差異。
順序尺度的統計檢驗
確定順序尺度上分數中心趨勢的最佳方法是使用中位數。對於此類資料，四分位數偏差無疑是衡量離散度的最佳方法。許多非引數檢驗，例如遊程檢驗、符號檢驗、中位數檢驗、Mann-Whitney U 檢驗等，可用於檢驗順序尺度分數的假設。“順序統計”和“秩統計”這兩個術語經常用來描述這些檢驗。同一組人的兩組觀察結果的等級可用於計算相互關係。對於這些情況，Spearman 秩相關係數或 Kendall 秩相關係數是合適的。
區間尺度
在區間尺度上對質量進行排序時，尺度上的數值相等距離對應於被測量特徵中的相似距離，而區間尺度允許比較質量之間的距離或差異，同時仍然包含順序尺度的所有資料。
雖然存在最低端點（零點），但由實數表示的任何兩個時間段的比率與測量單位無關。這導致 32 釐米和 40 釐米以及 100 釐米和 140 釐米這兩個區間之間的比率為 1:5，沒有單位。如果將一個常數（例如 10 釐米）新增到每個區間點，則兩個區間之間的比率保持不變，從而得到新的區間分別為 42 釐米 - 50 釐米和 110 釐米 - 150 釐米。
在分析兩種或多種質量之間的差異時，應謹慎進行區間測量。當兩個尺度的原點（零）相同時，並且測量單位相同時，比較才有意義。區間尺度用於使用溫度計測量溫度、從選擇的起始點起的時間以及相對於平均海平面的高度。
區間尺度也具有度量尺度（關於類別之間距離的傳遞關係），它具有名義尺度（等價關係）、順序尺度（大於或傳遞關係）的所有特徵。此尺度還可以指定任何兩個區間的比率。使用測量相等距離區間的單位，區間尺度可以將事物或事件放置到連續體中。該尺度的零位置是隨機選擇的。
區間尺度的統計檢驗
即使與物體位置相關的數字可能會根據規則系統發生變化，但區間尺度仍然保留物體的順序和它們之間的相對差異。如果資訊允許線性變換，則一組觀察結果將按區間大小進行縮放。
換句話說，如果方程 y = a + bx（其中 a 和 b 是兩個正常數）滿足一組實數，則稱該組實數處於區間尺度。遵循區間尺度的數可以進行所有典型的引數檢驗，包括算術平均值、中位數、標準差、積差相關等。為了進行統計顯著性檢驗，也可以對區間尺度資料使用 Z、t 和 F 等非引數檢驗。
比率尺度
比率尺度提供最準確的測量，因為它滿足所有區間尺度要求以及另一個關鍵要求：它具有不變或絕對零點。由於這個不變的零點，數學運算進入了一個新的維度。與刻度點相關的數字也可以寫成與測量單位無關的比率，就像兩個類別之間區間的比率一樣。
比率尺度最常用於物理科學。無論用磅還是公斤稱重兩個物體，比率都保持不變。兩個物體的長度或兩個人完成特定任務所需時間的長短也是如此。如果可以操作地獲得 I 等價（ii）大於（iii）任何兩個區間之間的已知比率和（iv）與尺度上任何兩個位置相關的任何兩個實數值之間的已知比率這四種關係。在這種情況下，測量被稱為比率尺度。
比率尺度的統計檢驗
比率尺度中的值是具有真實零點（無上限）的實數，只有測量單位是任意的，因此兩個數字和區間之間的比率保持尺度中包含的所有資訊。即使這些真實數字乘以一個真實的正常數，情況也是如此。當使用比率尺度時，可以應用任何統計檢驗，無論是引數檢驗還是非引數檢驗。像幾何平均數和變異係數這樣的統計工具需要知道真實分數，可以應用於使用比率尺度的數。
判斷測量工具的標準
測量還必須滿足幾個要求。以下是評估測量工具時要考慮的最重要因素列表。
單維性 – 對於一把尺子，一個尺度一次只能測量一個特徵，例如長度而不是溫度。
線性 – 一個尺度必須遵守直線概念才能被認為是線性的。有必要建立一個基於可移動單元的評分系統。無論在一把尺子的哪一端，一英寸都是一英寸。但是，對於高度尺度，無法保證這種互換性。在這種情況下，排名是首選。
效度 – 這裡指的是一個尺度衡量其預期衡量內容的能力。
信度 – 一致性具有此特性。一個尺度應該產生可靠的結果。
準確性和精確性 – 一個工具應該對我們試圖衡量的物件進行精確和準確的測量。
簡單性 – 一個尺度應該儘可能簡單；否則，它可能會變得不必要地複雜、昂貴甚至無用。
實用性 – 這涵蓋了廣泛的問題，包括可承受性、實用性和可解釋性。通常，必須在“完美”的儀器和預算允許的儀器之間進行權衡。獲得的收益必須等於產生的成本。
結論
測量尺度分為四個等級：名義、順序、區間和比率。這些尺度構成一個等級體系，其中名義尺度的統計應用遠少於更高等級的尺度。名義尺度提供類別資料；順序尺度提供序列資料；區間尺度揭示尺度上各點之間的數量關係；比率尺度解釋尺度上任意兩點之間的順序和絕對距離。
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