速度測量

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介紹

既包含大小又包含方向的物理量稱為向量量，例如位移、速度等。只包含大小的物理量稱為標量量。

例如，距離、速度等。角速度是一個標量量。測量是將未知量與已知值進行比較。測量是一個測量系統。測量總是數值的。測量包括長度、質量、體積、溫度等。它與幾何、三角學、代數等相關。測量值被賦予單位。長度、質量和時間的基本單位分別是米 (m)、千克 (kg) 和秒 (sec)。現在，我們將學習速度、速度的型別並解決一些與速度相關的的問題。

什麼是速度？

速度用於瞭解物體運動的快慢。速度只有大小，所以它是標量量。物體在特定時間內行進的距離就是物體的速度。如果物體運動速度快，則其速度高。如果物體運動速度慢，則其速度低。如果物體靜止不動，則其速度為零。速度公式為

$$\mathrm{速度(v)\:=\:\frac{距離}{時間}}$$

速度的 SI 單位是 m/s。在 cgs 系統中，它表示為 cm/s。它也表示為 km/sec、km/hr、miles/hr 等。速度的量綱公式為 LT-1。如果物體進行直線運動，則物體的速度稱為線速度；如果物體進行旋轉運動，則稱為角速度。角速度是根據物體在特定時間內完成一次完整旋轉所走過的總角距離計算的。

$$\mathrm{\omega\:=\:\frac{2\pi}{t}}$$

ω - 角速度

t - 完成一次完整旋轉所用的時間

速度的型別

速度表示物體運動的性質。它們分為四種：變速、勻速、瞬時速度和平均速度。

勻速

讓我們考慮一個運動的物體。記下物體在週期性時間內行進的距離。如果物體在相等的時間間隔內行進相等的距離，則該物體的速度稱為勻速。

變速

它與勻速相反，也稱為非勻速。如果物體在相等的時間間隔內行進不相等的距離，則該物體的速度稱為變速。

平均速度

如果物體以不同的速度運動並行進不同的距離，則平均速度是物體行進的總距離與行進該距離所用總時間的比率。讓我們考慮一個以不同速度 𝑣1、𝑣2……行進不同距離 𝑠1、𝑠2……的物體。該距離所用的時間為

$$\mathrm{平均速度(v)\:=\:\frac{總距離}{總時間}}$$

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s_{1}\:+\:s_{2}\:+\:......\:+\:s_{n}}{\frac{v_{1}}{s_{1}}\:+\frac{v_{2}}{s_{2}}\:+\:.......\:+\:\frac{v_{n}}{s_{n}}}}$$

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s_{1}\:+\:s_{2}\:+\:........\:+\:s_{n}}{t_{1}\:+\:t_{2}\:+\:.....\:+\:t_{n}}}$$

瞬時速度

讓我們考慮一個以不同速度運動的物體。物體在任何時刻的速度都是瞬時速度。

速度的計算

讓我們考慮一個在直線路徑上運動的物體。在特定時間內，物體行進的距離為 S。物體行進距離 S 所用的時間為 t。則物體的速度是行進距離與行進時間之比。

$$\mathrm{v\:=\:\frac{s}{t}}$$

真空中光速為 3 𝑥 108𝑚/𝑠。地球繞太陽執行的線速度為 30 km/sec。地球的角速度為 7.28 × 10−5𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐。

角速度和線速度之間的關係

角速度是用線速度計算的。

粒子的線速度 $\mathrm{v\:=\:\frac{ds}{dt}}$

粒子的角速度 $\mathrm{\omega\:=\:\frac{d\theta}{dt}}$

將等式的兩邊都乘以 r，我們得到：

$$\mathrm{r\omega\:=\:r\frac{d\theta}{dt}\:{rd\theta\:=\:ds}}$$

$$\mathrm{r\omega\:=\:\frac{ds}{dt}}$$

$$\mathrm{r\omega\:=\:v}$$

將速度和角速度聯絡起來的方程是 $\mathrm{v=\:r\omega\:}$

它可以修改為計算角速度為 $\mathrm{\omega\:=\:\frac{v}{r}}$

解題示例

1. Raju 以 15 公里/小時的速度駕駛汽車 3 小時。求他行駛的距離？

已知 − $$\mathrm{速度(v)\:=\:15km/hr}\:\:\mathrm{時間(t)\:=\:3hr}$$

$$\mathrm{汽車的速度(v)\:=\:\frac{s}{t}}$$

$$\mathrm{汽車行駛的距離(s)\:=\:vt}$$

$$\mathrm{s\:=\:15km\:/\:hr\:\times3\:hr}$$

$$\mathrm{s\:=\:45km}$$

2. 如果風扇葉片以 16π rad/sec 的角速度旋轉。它完成一次旋轉需要多長時間？

答案 - 我們知道 $$\mathrm{角速度\:=\:\frac{角位移}{時間}}$$

已知 − $$\mathrm{\omega\:=\:16\pi\:rad/sec}$$

$\mathrm{一次旋轉的角位移\:=\:2\pi\:rad}$

$$\mathrm{t\:=\:\frac{\theta}{\omega}}$$

$$\mathrm{t\:=\:\frac{2\Pi}{16\Pi}}$$

$$\mathrm{t\:=\:0.125\:sec}$$

結論

速度表示物體運動快慢的度量。在車輛中，它由里程錶測量。它有多種型別，例如勻速、非勻速、平均速度和瞬時速度。它是一個標量量，因為它沒有方向。在圓周運動中，它被稱為角速度。本教程討論了有關速度和速度型別的知識。本教程還討論了速度的計算和一些解題示例。本教程還涵蓋了角速度和線速度之間的關係。

常見問題

1. 描述牛頓第一運動定律。

牛頓第一定律意味著粒子在不施加外力的情況下不會改變其運動或靜止狀態。例如，靜止位置的盒子透過人施加力來移動。如果不施加力，它就無法移動。同樣，滾動的球如果不施加力來阻止運動，就無法停止。

2. 角速度在所有點都相同。解釋原因？

角速度是單位時間內位移變化率。在角運動中，位移變化率是相同的。因此，角速度在所有點都相同。

3. 花樣滑冰運動員如何控制他們的角速度？

花樣滑冰運動員和芭蕾舞演員在表演時會改變速度。當他們伸展手臂和腿時，它會增加轉動慣量，從而降低角速度。同樣，當他們將手臂和腿靠近身體時，這會減少轉動慣量，從而角速度增加。這就是他們在表演過程中控制速度的方式。

4. 如何測量速度？

車輛的速度使用速度計測量。機器的角速度使用轉速錶測量。風速使用風速計測量。

5. 速度和速度有什麼區別？

速度	速度
它是標量	它是向量
距離與時間的比率	角位移與時間的比率