賈斯帕爾·辛格透過每月還款的方式償還其總貸款118000盧比，第一筆分期付款為1000盧比。如果他每個月將分期付款增加100盧比，那麼他在第30筆分期付款中將支付多少金額？在第30筆分期付款後，他還需要償還多少貸款金額？

已知條件

賈斯帕爾·辛格透過每月還款的方式償還其總貸款118000盧比，第一筆分期付款為1000盧比。

他每個月將分期付款增加100盧比。

要求

我們需要求出他在第30筆分期付款中支付的金額，以及在第30筆分期付款後，他還需要償還多少貸款金額。

解答

總貸款金額 = 118000盧比

第一筆分期付款 = 1000盧比

第二筆分期付款 = 1000 + 100盧比

= 1100盧比

第三筆分期付款 = 1100 + 100盧比

= 1200盧比，以此類推

這是一個等差數列。

其中

首項 a = 1000

公差 d = 100

我們知道，

an = a + (n-1)d

這意味著，

a30 = 1000 + (30-1) * 100

$=1000+29(100)$

$=1000+2900$

a30 = 3900
因此，賈斯帕爾·辛格在第30筆分期付款中支付的金額為3900盧比。

30筆分期付款中支付的貸款金額 = S30
等差數列前n項和的公式為 Sn = n/2 [2a + (n-1)d]

S30 = 30/2 [2 * 1000 + (30-1) * 100]

$=15[2000+2900]$

$=15(4900)$

$=73500$

前30筆分期付款支付的總金額 S30 = 73500盧比

30筆分期付款後需要償還的貸款金額 = 總貸款金額 - 前30筆分期付款支付的貸款金額

= 118000 - 73500盧比

= 44500盧比

因此，賈斯帕爾·辛格在30筆分期付款後需要償還的貸款金額為44500盧比。

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更新時間: 2022年10月10日

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