如果兩個正整數 $p$ 和 $q$ 可以表示為 $p = ab^2$ 和 $q = a^3b$，其中 $a$ 和 $b$ 都是素數，則 LCM $(p, q)$ 是
(A) $ab$
(B) $a^2b^2$
(C) $a^3b^2$
(D) $a^3b^3$

已知：

兩個正整數 $p$ 和 $q$ 可以表示為 $p = ab^2$ 和 $q = a^3b$，其中 $a$ 和 $b$ 都是素數。

求解：

我們需要求 LCM $(p, q)$。

解答

我們知道，

LCM 是參與計算的每個素因子的最大冪的乘積。

$p = ab^2$

$= a \times b^2$

$q = a^3b$

$= a^3 \times b$

因此，

$p$ 和 $q$ 的 LCM 是，

LCM $(ab^2, a^3b) = b^2 \times a^3$

$= a^3b^2$

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更新於： 2022年10月10日

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