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法律研究如何測試直流電機效率？（霍普金森試驗）
霍普金森試驗是一種測試直流電機效率的方法。霍普金森試驗也稱為再生試驗、背靠背試驗或熱執行試驗。
此測試需要兩臺相同的並勵電機，它們機械連線並電氣並聯。一臺電機作為電動機，另一臺作為發電機。
電動機從電源獲取輸入，電動機的機械輸出驅動發電機。發電機的電輸出用於向電動機供電。因此，每臺機器的輸出都作為另一臺機器的輸入。
當兩臺機器都以額定負載執行時，來自電源的輸入等於兩臺機器的總損耗。因此，來自電源的功率輸入非常小。
連線圖
霍普金森試驗的連線圖如圖所示。
在連線圖中，機器M作為電動機，並藉助啟動器從電源啟動。開關S保持開啟狀態。機器M的勵磁電流透過勵磁調節器Rm進行調整，以使電動機以其額定速度執行。機器G作為發電機。
由於G由機器M驅動，因此它以M的額定速度執行。機器G的勵磁電流透過其勵磁調節器Rg進行調整，使得發電機G的電樞電壓略高於電源電壓。當發電機的電壓等於母線電壓且極性相同，則閉合開關S，將發電機連線到母線。
現在，兩臺機器並聯連線到電源電壓。在這種情況下，發電機既不從電源取電，也不向電源供電，因此被稱為“浮動”。現在，透過使用勵磁調節器調整機器的勵磁，可以在機器上施加任何負載。
這裡：
$$ \mathrm{電源輸入功率 = 𝑉𝐼} $$
來自電源的此輸入功率等於兩臺機器的總損耗。
$$ \mathrm{電動機電樞銅損 = I_{am}^{2}R_{a}} $$
$$ \mathrm{電動機勵磁銅損 = I_{shm}^{2}R_{shm}} $$
$$ \mathrm{發電機電樞銅損 = I_{ag}^{2}R_{a}} $$
$$ \mathrm{發電機勵磁銅損 = I_{shg}^{2}R_{shg}} $$
由於兩臺機器相同，因此假設兩臺機器的恆定損耗Pc相等，其值為：
$$ \mathrm{𝑃_{𝐶} = (電源輸入功率) − (兩臺機器的電樞和並勵銅損)} $$
$$ \mathrm{⇒ 𝑃_{𝐶} = VI − (I_{am}^{2}R_{a}+I_{shm}^{2}R_{shm}+I_{ag}^{2}R_{a}+I_{shg}^{2}R_{shg})} $$
假設恆定損耗在兩臺機器之間平均分配。
$$ \mathrm{\therefore 每一臺機器的恆定損耗 =\frac{𝑃_{𝐶}}{2}} $$
現在，可以確定兩臺機器的效率如下：
發電機效率：
$$ \mathrm{發電機輸出 = 𝑉𝐼_{𝑎𝑔}} $$
$$ \mathrm{發電機恆定損耗 =\frac{𝑃_{𝐶}}{2}} $$
$$ \mathrm{發電機電樞銅損 = I_{ag}^{2}R_{a}} $$
$$ \mathrm{發電機勵磁銅損 = I_{shg}^{2}R_{shg}} $$
因此，發電機的效率由下式給出：
$$ \mathrm{\eta_{𝑔} =\frac{輸出}{輸出 + 損耗} =\frac{𝑉𝐼_{𝑎𝑔}}{𝑉𝐼_{𝑎𝑔} + I_{ag}^{2}R_{a} + I_{shg}^{2}R_{shg} +\frac{𝑃_{𝐶}}{2}}} $$
電動機效率
$$ \mathrm{電動機輸入 = 𝑉𝐼_{𝑚} = 𝑉(𝐼_{𝑎𝑚} + 𝐼_{𝑠ℎ𝑚})} $$
$$ \mathrm{電動機恆定損耗 =\frac{𝑃_{𝐶}}{2}} $$
$$ \mathrm{電動機電樞銅損 = I_{am}^{2}R_{a}} $$
$$ \mathrm{電動機勵磁銅損 = I_{shm}^{2}R_{shm}} $$
因此，電動機的效率由下式給出：
$$ \mathrm{\eta_{𝑚} =\frac{輸入 − 損耗}{輸入} =\frac{[𝑉(𝐼_{𝑎𝑚} + 𝐼_{𝑠ℎ𝑚})] − [I_{am}^{2}R_{a} + I_{shm}^{2}R_{shm} +\frac{𝑃_{𝐶}}{2}]}{𝑉(𝐼_{𝑎𝑚} + 𝐼_{𝑠ℎ𝑚})}} $$
霍普金森試驗的優點
霍普金森試驗測定直流電機效率的優點在於：
- 此方法非常經濟，因為從電源汲取的功率非常低。
- 可以在額定負載條件下檢查換向條件和溫升。
- 可以確定不同負載下的效率。
- 可以測試大型直流電機，而不會浪費太多電力。
- 由於兩臺機器都在額定負載條件下執行，因此考慮了雜散損耗。
霍普金森試驗的缺點
此測試的主要缺點是需要兩臺實際上相同的直流電機。因此，此測試僅適用於大型直流電機的製造商。
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