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法律研究如何在 Python 中執行 Welch 的 ANOVA？
Welch 的 ANOVA 是標準 ANOVA 檢驗的擴充套件，它允許不同的樣本量和方差。通常，在 ANOVA 檢驗中進行比較的樣本可能沒有可比的方差或樣本量。在某些情況下，應執行 Welch 的 ANOVA 而不是標準 ANOVA 檢驗，因為標準檢驗可能不可接受。在這篇文章中，我們將詳細瞭解 Welch 的 ANOVA。
什麼是 Welch 的 ANOVA？
Welch 的 ANOVA 是 ANOVA 檢驗的一個變體，用於比較兩個或多個樣本的均值。ANOVA 用於確定兩個或多個樣本的均值之間是否存在顯著差異。Welch 的 ANOVA 是經典 ANOVA 檢驗的擴充套件，當樣本的方差或樣本量不相等時使用。
與通常假設樣本方差相等的 ANOVA 檢驗不同，Welch 的 ANOVA 使用修正的 F−統計量來考慮方差的不等。因此，它是一種更穩健的檢驗，可以在更廣泛的場景中使用。
在 Python 中實現 Welch 的 ANOVA
可以使用 Python 的 scipy.stats.f_oneway() 方法來執行 Welch 的 ANOVA。
語法
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)
此函式接受三個或更多樣本作為輸入，並返回 ANOVA 檢驗的 F−統計量和 p−值。
演算法
匯入 scipy 庫。
為 Anova 操作建立樣本資料。
執行 Anova 操作。
列印結果。
示例
下面提供了一個如何使用此函式對三個樣本執行 Welch 的 ANOVA 的示例：
import scipy.stats as stats
# Sample data
sample1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sample2 = [2, 3, 4, 5, 6]
sample3 = [3, 4, 5, 6, 7]
# Perform ANOVA
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)
# Print results
print('F-statistic:', f_statistic)
print('p-value:', p_value)
輸出
F-statistic: 2.0 p-value: 0.177978515625
在此示例中，將對三個樣本執行 Welch 的 ANOVA，f_oneway() 函式將提供 F−統計量和 p−值。p−值和 F−統計量分別評估組間變異與組內變異的比率，表明如果原假設為真，則不太可能發生觀察到的結果。
如果樣本均值之間存在顯著差異，則可以使用這些數字來量化它。如果 p 值小於預設閾值（通常為 0.05），則可以拒絕原假設並發現樣本均值之間存在顯著差異。
結論
總之，Welch 的 ANOVA 檢驗與傳統的 ANOVA 檢驗等效。如果檢驗的 p 值小於預設閾值（通常為 0.05），則可以忽略原假設，並判斷樣本均值之間存在顯著差異。與任何統計檢驗的結果一樣，Welch 的 ANOVA 的結論僅與其所基於的資訊和假設一樣可靠。分析師必須仔細考慮檢驗的假設和資料，以便適當地解釋檢驗的結果。
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