如何在 Python 中執行 Bartlett 檢驗？

許多統計檢驗和程式假設資料是正態分佈且方差相等。這些標準通常決定研究人員是否可以使用引數檢驗或非引數檢驗，以特定方式構建假設等等。Bartlett 檢驗是一種突出的推論統計檢驗，它處理來自正態分佈的資料。這篇文章將向您展示如何在 python 中執行 Bartlett 檢驗。

什麼是 Bartlett 檢驗？

Bartlett 檢驗是一種統計檢驗，用於確定樣本的方差是否相等。它是一種假設檢驗，分析兩個或多個樣本的方差，以檢視它們之間是否存在顯著差異。

在方差分析 (ANOVA) 中，Bartlett 檢驗通常用於檢查從樣本中抽取的總體的方差是否相等。如果方差相等，則可以執行 ANOVA 檢驗來比較樣本均值。如果方差不相等，則必須使用其他統計檢驗，例如 Welch 的 ANOVA 檢驗。

在 Python 中執行 Bartlett 檢驗

可以使用 Python 中的 scipy.stats.bartlett 函式來執行 Bartlett 檢驗。

語法

stat, p = bartlett(*samples)

此函式在接收資料陣列後返回 Bartlett 檢驗統計量和 p 值。

引數

sample 1, sample 2…

樣本資料的陣列。僅允許任意長度的一維陣列。

演算法

• 要執行 Bartlett 檢驗，首先將每個樣本中的資料轉換為一組偏差分數。

• 偏差分數是樣本中每個值與樣本均值之間的差值。

• 然後計算每個樣本的偏差分數的方差，並使用檢驗統計量進行比較。

• 如果方差沒有顯著差異，則接受零假設，並假設樣本具有相等的方差。

• 如果方差存在顯著差異，則拒絕零假設，並假設樣本具有不相等的方差。

示例

此處演示瞭如何使用 scipy.stats.bartlett 函式執行 Bartlett 檢驗 -

from scipy.stats import bartlett

# Sample data
data1 = [0.873, 2.817, 0.121, -0.945, -0.055, -1.436, 0.360, -1.478, -1.637, -1.869]
data2 = [-0.208, 0.696, 0.928, -1.148, -0.213, 0.229, 0.137, 0.269, -0.870, -1.204]

# Perform Bartlett's test
stat, p = bartlett(data1, data2)

# Print the test statistic and the p-value
print("Test statistic:", stat)
print("p-value:", p)

# Interpret the results
if p > 0.05:
   print("The variances are not significantly different.")
else:
   print("The variances are significantly different.")

輸出

Test statistic: 3.663406696073085
p-value: 0.055619798729402634
The variances are not significantly different.

方差沒有顯著差異。

在本例中，使用 scipy.stats.bartlett 函式對兩個樣本資料執行 Bartlett 檢驗。p 值和檢驗統計量被寫入控制檯。最後，使用 p 值來解釋資料。如果 p 值大於 0.05，則方差沒有顯著差異。如果 p 值小於或等於 0.05，則方差存在顯著差異。

結論

Bartlett 檢驗可用於機器學習的各種情況，在這些情況下需要比較兩個或多個樣本的方差以確定它們之間是否存在顯著差異。

在模型選擇和評估中，Bartlett 檢驗可用於比較不同模型殘差的方差，以確定哪個模型具有最低的方差，因此最適合資料。在特徵選擇中，Bartlett 檢驗可用於比較不同特徵子集的方差，以確定哪個特徵子集具有最低的方差，因此對於模型來說資訊量最大。

Jay Singh

更新於： 2022-12-28

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