F# - 序列

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序列，類似於列表，也表示值的排序集合。但是，序列或序列表達式的元素是在需要時計算的。它們不是一次性計算的，因此它們用於表示無限的資料結構。

定義序列

序列使用以下語法定義：

seq { expr }

例如：

let seq1 = seq { 1 .. 10 }

建立序列和序列表達式

與列表類似，您可以使用範圍和推導式建立序列。

序列表達式是可以用來建立序列的表示式。這些可以：

• 透過指定範圍。
• 透過指定帶增量或減量的範圍。
• 使用yield關鍵字生成成為序列一部分的值。
• 使用→運算子。

以下示例演示了這個概念：

示例 1

(* Sequences *)
let seq1 = seq { 1 .. 10 }

(* ascending order and increment*)
printfn "The Sequence: %A" seq1
let seq2 = seq { 1 .. 5 .. 50 }

(* descending order and decrement*)
printfn "The Sequence: %A" seq2

let seq3 = seq {50 .. -5 .. 0}
printfn "The Sequence: %A" seq3

(* using yield *)
let seq4 = seq { for a in 1 .. 10 do yield a, a*a, a*a*a }
printfn "The Sequence: %A" seq4

編譯並執行程式後，它會產生以下輸出：

The Sequence: seq [1; 2; 3; 4; ...]
The Sequence: seq [1; 6; 11; 16; ...]
The Sequence: seq [50; 45; 40; 35; ...]
The Sequence: seq [(1, 1, 1); (2, 4, 8); (3, 9, 27); (4, 16, 64); ...]

示例 2

下面的程式列印從 1 到 50 的質數：

(* Recursive isprime function. *)
let isprime n =
   let rec check i =
      i > n/2 || (n % i <> 0 && check (i + 1))
   check 2

let primeIn50 = seq { for n in 1..50 do if isprime n then yield n }
for x in primeIn50 do
   printfn "%d" x

編譯並執行程式後，它會產生以下輸出：

1
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47

序列的基本操作

下表顯示了序列資料型別上的基本操作：

以下示例演示了上述某些功能的用法：

示例 1

此程式建立一個空序列，並在稍後填充它：

(* Creating sequences *)
let emptySeq = Seq.empty
let seq1 = Seq.singleton 20

printfn"The singleton sequence:"
printfn "%A " seq1
printfn"The init sequence:"

let seq2 = Seq.init 5 (fun n -> n * 3)
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) seq2
printfn""

(* converting an array to sequence by using cast *)
printfn"The array sequence 1:"
let seq3 = [| 1 .. 10 |] :> seq<int>
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) seq3
printfn""

(* converting an array to sequence by using Seq.ofArray *)
printfn"The array sequence 2:"
let seq4 = [| 2..2.. 20 |] |> Seq.ofArray
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) seq4
printfn""

編譯並執行程式後，它會產生以下輸出：

The singleton sequence:
seq [20]
The init sequence:
0 3 6 9 12
The array sequence 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The array sequence 2:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

請注意：

• Seq.empty 方法建立一個空序列。

• Seq.singleton 方法建立一個僅包含一個指定元素的序列。

• Seq.init 方法建立一個序列，其元素使用給定函式建立。

• Seq.ofArray 和 Seq.ofList<'T> 方法從陣列和列表建立序列。

• Seq.iter 方法允許遍歷序列。

示例 2

Seq.unfold 方法從一個計算函式生成一個序列，該函式接受一個狀態並將其轉換以生成序列中的每個後續元素。

以下函式生成前 20 個自然數：

let seq1 = Seq.unfold (fun state -> if (state > 20) then None else Some(state, state + 1)) 0
printfn "The sequence seq1 contains numbers from 0 to 20."
for x in seq1 do printf "%d " x
printfn" "

編譯並執行程式後，它會產生以下輸出：

The sequence seq1 contains numbers from 0 to 20.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

示例 3

Seq.truncate 方法從另一個序列建立一個序列，但將序列限制為指定數量的元素。

Seq.take 方法建立一個新序列，該序列包含從序列開頭開始的指定數量的元素。

let mySeq = seq { for i in 1 .. 10 -> 3*i }
let truncatedSeq = Seq.truncate 5 mySeq
let takeSeq = Seq.take 5 mySeq

printfn"The original sequence"
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) mySeq
printfn""

printfn"The truncated sequence"
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) truncatedSeq
printfn""

printfn"The take sequence"
Seq.iter (fun i -> printf "%d " i) takeSeq
printfn""

編譯並執行程式後，它會產生以下輸出：

The original sequence
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
The truncated sequence
3 6 9 12 15
The take sequence
3 6 9 12 15