頻率分佈

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簡介

有時，瞭解給定數量的包含資料的函式中資料或資料集重複出現的次數非常重要。這些推斷有助於檢查者確定某些資料集是否占主導地位，或者某些資料重複出現的次數是否低於預期。對於此類推斷，頻率分佈非常有用。

頻率分佈：定義

頻率分佈以表格或圖形形式給出資料觀察值的次數。在頻率分佈中，觀察值的表示是在指定的區間內完成的。因此，頻率分佈必須具有均勻分佈的指定區間。

頻率分佈是統計學的一部分，它們對正態分佈特別有用。對正態分佈使用頻率分佈顯示了各種機率在標準差之間的觀察結果。

頻率分佈通常提供觀察值分佈的視覺表示。因此，它有助於資料使用者瞭解觀察值分佈的性質。作為樣本收集的資料通常需要以視覺形式表示。這樣做是為了使資料更易於理解和使用。因此，當以其真實形式使用時，頻率分佈可以幫助分析師對樣本做出更好的推斷。

例如，在比較經理的收入時，很有可能有些人獲得的工資較高，有些人獲得的工資低於平均水平，但很有可能中等收入的集中度高於其他所有收入。頻率分佈可以透過檢視分佈（透過頻率圖或表）幫助分析師很好地瞭解這一點。

視覺表示

通常，頻率分佈的視覺表示是使用直方圖和條形圖完成的。在此類表示中，y 軸表示頻率，而 x 軸表示要測量的變數。

例如，在經理的工資中，y 軸是經理的數量，而 x 軸將顯示工資。

• 直方圖通常表示正態分佈。這意味著大多數頻率將集中在中間列中。這些正態分佈可以顯示在標準差之間劃分的觀察機率。

• 餅圖也用於頻率分佈，其中頻率的百分比用作組的各個部分。它在一個圓形圖中顯示了資料在所考慮的總資料中的特定部分。

• 頻率多邊形：當直方圖的中點用直線連線時，就會得到頻率多邊形。

頻率分佈的型別

統計學中有四種頻率分佈和兩種頻率分佈表。它們是 –

• 非分組頻率分佈
• 分組頻率分佈
• 相對頻率分佈
• 累積頻率分佈

非分組頻率分佈

在非分組頻率分佈中，頻率是單獨分佈的。在非分組頻率分佈中，沒有資料值的組。

分組頻率分佈

與非分組頻率分佈不同，在分組頻率分佈中，資料被劃分為組並收集在頻率組下。這些組稱為區間。因此，分組頻率分佈以類間距的形式顯示頻率分佈。

相對頻率分佈

它顯示了每個類別中頻率分佈與總分佈觀察值的比例。

累積頻率分佈

它是頻率分佈中第一個頻率和所有其他頻率的總和。在這種型別的頻率分佈中，必須取下一個頻率並向其新增一個值。

新增後，將新增值的總和新增到下一個值，依此類推，直到獲得最後一個值。以這種方式獲得的最後一個值將是分佈的累積頻率。

頻率分佈表

頻率分佈表是頻率分佈的表格形式。

要製作頻率分佈表，將收集每個資料，然後將其按組或非分組表的形式放置在表中。記號計數系統是建立分佈表表格形式的一種方法。在記號計數系統中，取五個資料形成一個集合，並將每個值放在每個資料集的頻率部分。一旦五個資料形成一個集合，一個記號集合就完成了，並且用第五個資料將其劃掉。

這樣，所有資料都收集在表格中，最後計算每個屬性。記號計數系統是一種簡單易行的方法，可以收集單個原始資料並將其轉換為易於理解的形式。

頻率分佈表的型別

以下是頻率分佈表的型別

分組頻率分佈表

它用於大量資料。形成具有相等區間的類間距，並將資料放入它們所屬的組中，一個接一個。最後，在此過程中獲得可用資料的表格形式。

分組頻率分佈表的一個例子如下。

假設在一個班級的 50 個孩子中，有 10 個孩子的分數超過 80。他們的分數如下：81、82、86、83、92、94、86、87、85、90。這可以用表格形式表示如下

分數	學生
80–85	4
86–90	4
91–95	2
96–100	0

非分組頻率分佈表

在這種型別的表中，沒有根據資料的性質進行分組。單個數據放置在表中，頻率放在此類頻率分佈表的表中。

上面類似的例子將是學生在考試中獲得特定分數的數量。

分數	學生
85	4
86	2
90	1
93	3

分組和非分組頻率分佈都提供了對原始資料的計劃見解。但是，分組資料被認為更優越，因為它與非分組分佈相比更容易推斷和使用。但是，它們根據可以準備的特定表格具有自身的優缺點。因此，這取決於使用者為更容易推斷和對資料採取可操作的見解而製作哪種表格。

值得注意的是，採用過長或過短的區間會導致研究錯誤。因此，必須選擇與研究目的相關的最佳區間。

結論

頻率分佈是統計學中一種流行的方法，可以為資料提供有洞察力的形狀。各種形式的資料分類和分組對於研究人員來說以多種方式很有用。例如，頻率分佈可用於提供有關統計和科學研究期間獲得的各種資料的想法。

為了向研究人員提供現成的解決方案和有用的資料，頻率分佈是一個重要的工具。儘管對資料進行分層並不總是容易的，但頻率分佈提供了一種使資料收集和管理標準化的方法。由於這種質量，頻率分佈是不可避免的。

常見問題

Q1. 兩種頻率分佈表是什麼，它們之間最大的區別是什麼？

答：兩種頻率分佈表是分組和非分組頻率分佈表。它們之間最大的區別在於，分組頻率分佈表具有區間，而非分組頻率分佈表沒有區間，並且使用資料個體形式。因此，分組頻率分佈本質上是連續的。

Q2. 頻率是什麼意思？

答：頻率是指特定專案出現的次數。它通常以單個數字表示。

Q3. 頻率分佈是如何呈現的？

答：頻率分佈透過圖表或資料集呈現。