對於以下等差數列，寫出首項和公差
(i) 3, 1, -1, -3, ……
(ii) -5, -1, 3, 7, ……
(iii) $\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{9}{3}, \frac{13}{3}, ……..$
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ……
待辦事項
我們必須分別寫出給定等差數列的首項和公差。
解答
(i) 給定的等差數列是 3, 1, -1, -3,......
首項 a = 3
公差 d = a₂ - a₁
= 1 - 3
= -2
因此，首項是 3，公差是 -2。
(ii) -5, -1, 3, 7, ……
在給定的等差數列中，
a₁ = -5, a₂ = -1, a₃ = 3
因此，
首項 a = a₁ = -5 公差 d = a₂ - a₁ = -1 - (-5) = -1 + 5 = 4。
首項 a 是 -5，公差 d 是 4。
(iii) $\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{9}{3}, \frac{13}{3}, ……..$
在給定的等差數列中，
a₁ = $\frac{1}{3}$, a₂ = $\frac{5}{3}$, a₃ = $\frac{9}{3}$
因此，
首項 a = a₁ = $\frac{1}{3}$
公差 d = a₂ - a₁ = $\frac{5}{3}$ - $\frac{1}{3}$ = $\frac{5-1}{3}$ = $\frac{4}{3}$。
首項 a 是 $\frac{1}{3}$，公差 d 是 $\frac{4}{3}$。
(iv) 0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ……
在給定的等差數列中，
a₁ = 0.6, a₂ = 1.7, a₃ = 2.8
因此，
首項 a = a₁ = 0.6 公差 d = a₂ - a₁ = 1.7 - 0.6 = 1.1。
首項 a 是 0.6，公差 d 是 1.1。
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