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法律研究法拉第電解定律 – 陳述、表示式和示例
電解是一種利用電流引發非自發化學反應的過程。邁克爾·法拉第於 1833 年制定了兩個控制電解過程的定律。這些定律表明了電極上沉積物質的質量與透過電解質的電荷量之間的定量關係。
法拉第電解第一定律
法拉第電解第一定律指出：“在給定時間內，在任何電極上沉積的物質的質量與其透過電解質的電荷量成正比。”
數學表示為：
$$\mathrm{\mathit{m}\propto \mathit{Q}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{1} \right )}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{m}\propto \mathit{It}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{2} \right )}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathit{m}\:=\: \mathit{ZIt}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{3} \right )}}$$
其中：
'Z' 是比例常數，稱為電化學當量。其單位為克/庫侖 (g/C)。
'm' 是沉積在電極上的物質的質量，單位為克。
'Q' 是在給定時間內透過電解質的電荷量。
'I' 是安培數的穩恆電流
't' 是電流 'I' 透過電解質的時間（以秒為單位）
如果
$$\mathrm{\mathit{I}\:=\:\mathrm{1}\:\mathrm{A};\:\:\mathit{t}\:=\:\mathrm{1\:sec}}$$
那麼：
$$\mathrm{\mathit{Z}\:=\: \mathit{m}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{4} \right )}}$$
因此，物質的電化學當量 (Z) 定義為：當穩恆電流 1 A 透過其電解質溶液 1 秒時，沉積的物質的質量。Z 的 SI 單位為 kg/C。
數值示例 (1)
計算在半徑為 5 釐米的球體上沉積 0.07 毫米厚的銀塗層所需的安培小時數。假設銀的電化學當量等於 0.001118，銀的密度為 10.5。
解答
給定球體的表面積為：
$$\mathrm{\mathit{A}\:=\: \mathrm{4}\mathit{\pi r^{\mathrm{2}}}\:=\:\mathrm{4}\:\times \:\pi \:\times \mathrm{\left ( \mathrm{5} \right )^{\mathrm{2}}}\:=\:\mathrm{314.159\:cm^{\mathrm{2}}}}$$
$$\mathrm{\mathrm{塗層厚度},\mathit{t}\:=\:\mathrm{0.07\:mm}\:=\:\mathrm{0.008\:cm}}$$
$$\mathrm{\because \mathrm{沉積的銀的質量},\mathit{m}\:=\:\mathit{A}\:\times \:\mathit{t}\:\times \:\mathrm{銀的密度}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathit{m}\:=\:\mathrm{314.159}\:\times \:\mathrm{0.008}\:\times \:\mathrm{10.5}\:=\:\mathrm{26.389\:gm}}$$
$$\mathrm{\mathrm{銀的電化學當量},\mathit{Z}\:=\:\mathrm{0.001118\:gm/c}\:=\:\mathrm{0.001118}\:\times \:\mathrm{3600}\:=\:\mathrm{4.0248\:gm/Ah}}$$
$$\mathrm{\therefore \mathrm{所需的安培小時數}\:=\:\frac{\mathit{m}}{\mathit{Z}}\:=\:\frac{\mathrm{26.389}}{\mathrm{4.0248}}\:=\:\mathrm{6.55\:Ah}}$$
法拉第電解第二定律
法拉第第二定律指出：“當相同量的電荷通過幾種電解質時，沉積物質的質量與其各自的化學當量或當量重量成正比。”
換句話說，法拉第電解第二定律可以表述為：“透過一定量的電荷後，沉積在任何電極上的物質的質量與其化學當量重量成正比。”
數學表示為：
$$\mathrm{\mathit{W}\propto \:\mathit{E}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{5} \right )}}$$
其中：
'W' 是物質的質量，
'E' 是物質的當量重量。
對於兩種不同的電解質，此定律也可以表示為：
$$\mathrm{\frac{\mathit{W_{\mathrm{1}}}}{\mathit{W_{\mathrm{2}}}}\:=\:\frac{\mathit{E_{\mathrm{1}}}}{\mathit{E_{\mathrm{2}}}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{6} \right )}}$$
物質的當量重量或化學當量可以定義為其原子量與其化合價的比值，即：
$$\mathrm{\mathrm{化學當量},\mathit{E}\:=\:\frac{\mathrm{原子量}}{\mathrm{化合價}}\:\:\:\cdot \cdot \cdot \mathrm{\left ( \mathrm{7} \right )}}$$
數值示例 (2)
在硫酸銅伏特計中，當電流保持恆定時，銅陰極在 2 小時內重量增加了 0.06 公斤。計算此電流的值。給定：
銅的原子量 = 63.5；
氫的原子量 = 1；
銀的原子量 = 108；
銀的電化學當量 = 111.8 × 10-8kg/C
解答
$$\mathrm{\mathrm{沉積的銅的質量},\mathit{m_{\mathit{cu}}}\:=\:\mathrm{0.06\:kg}\:=\:\mathrm{60\:gm}}$$
$$\mathrm{\mathrm{電流流動時間},\mathit{t}\:=\:\mathrm{2}\:\times \:\mathrm{3600}\:=\:\mathrm{7200\:sec}}$$
因此：
$$\mathrm{\mathrm{銀的化學當量},\mathit{E_{\mathit{Ag}}}\:=\:\frac{\mathrm{原子量}}{\mathrm{化合價}}\:=\:\frac{\mathrm{108}}{\mathrm{1}}\:=\:\mathrm{108}}$$
同樣地：
$$\mathrm{\mathrm{銅的化學當量},\mathit{E_{\mathit{Cu}}}\:=\:\frac{\mathrm{原子量}}{\mathrm{化合價}}\:=\:\frac{\mathrm{63.5}}{\mathrm{2}}\:=\:\mathrm{31.75}}$$
因此，銅的電化學當量為：
$$\mathrm{\mathrm{銅的電化學當量},\mathit{Z_{\mathit{cu}}}\:=\:\mathit{Z_{\mathit{Ag}}}\:\times \:\frac{\mathit{E_{\mathit{Cu}}}}{\mathit{E_{\mathit{Ag}}}}}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{Z_{\mathit{Cu}}}\:=\:\mathrm{111.8\:\times \:10^{-8}\:\times }\:\frac{\mathrm{31.75}}{\mathrm{108}}\:=\:\mathrm{3.287\:\times \:10^{-7}\:kg/C}}$$
現在，電流值為：
$$\mathrm{\mathit{I}\:=\:\frac{\mathit{m_{\mathit{Cu}}}}{\mathit{Z_{\mathit{Cu}}\times\: t}}\:=\:\frac{\mathrm{0.06}}{\mathrm{3.287\:\times \:10^{-7}}\:\times \:7200}\:=\:\mathrm{25.35\:A}}$$
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