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法學解釋DFA中的叉乘法過程
以下是確定性有限自動機 (DFA) 中叉乘法過程的解釋：
假設a的DFA圖有m個狀態，b的DFA圖有n個狀態，則叉乘m x n將有mxn個狀態。
表示偶數個“a”和偶數個“b”的語言如下：
L1 = {ε, baa, aa, aba, aab, aaaa, ... }
L2 = {ε, bb, abb, bab, bba, ...}
叉乘後，我們將找到如下所示的DFA：
例如，L = {ab, aab, abb, aaab, ...}
示例
讓我們來看兩個DFA
- 偶數個a
- 偶數個b
**偶數個a**的DFA如下：
**偶數個b**的DFA如下：
兩種語言的叉乘如下：
{A, B} X {C, D} = {AC, AD, BC, BD}
兩種語言叉乘的狀態轉換圖如下：
示例
確定每個狀態(AC, AD, BC, BD)和每個輸入(a,b)的轉換。
解釋
按照以下步驟找出每個狀態和每個輸入的轉換。
- 步驟1
狀態AC和輸入a
a的DFA圖：A → a → B
b的DFA圖：C → a → C
結果：AC→ a → BC
- 步驟2
狀態AC和輸入b
a的DFA圖：A → b → A
b的DFA圖：C → b → D
結果：AC→ b → AD
- 步驟3
狀態BC和輸入a
a的DFA圖：B → a → A
b的DFA圖：C → a → C
b的DFA圖：C → a → C
- 結果：BC→ a → AC
步驟4
狀態BC和輸入b
b的DFA圖：C → b → D
a的DFA圖：B → b → B
- b的DFA圖：C → b → D
結果：BC→ b → BD
a的DFA圖：B → a → A
步驟5
狀態BD和輸入a
- b的DFA圖：D → a → D
a的DFA圖：B → a → A
狀態BC和輸入b
結果：BD→ a → AD
步驟6
- 狀態BD和輸入b
b的DFA圖：D → b → C
a的DFA圖：A → a → B
步驟5
a的DFA圖：B → b → B
- 結果：BD→ b → BC
步驟7
a的DFA圖：A → b → A
結果：BD→ a → AD
狀態AD和輸入a
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