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法律研究C++向量點積和叉積程式
假設我們有兩個向量，例如向量 A 和向量 B，它們包含 x、y 和方向，任務是找到這兩個給定向量陣列的叉積和點積。
什麼是向量？
在數學中，具有大小和方向的量稱為向量，而只有大小值的一個量稱為標量。向量開始的點稱為起點，向量結束的點稱為終點。向量起點和終點之間的距離稱為向量的模或大小。
有多種型別的向量，例如：
- **單位向量** - 模為 1 的向量稱為單位向量。
- **零向量** - 也稱為空向量，因為在這種型別的向量中，起點和終點相同。
- **共起點向量** - 如果兩個或多個向量具有相同的起點或起始點，則稱它們為共起點向量。
- **共線向量** - 如果兩個或多個向量平行於同一條直線，則稱它們為共線向量。
- **相等向量** - 如果兩個向量具有相同的大小和方向，則稱它們為相等向量。
什麼是點積？
點積也稱為標量積，定義如下：
假設我們有兩個向量 A = a1 * i + a2 * j + a3 * k 和 B = b1 * i + b2 * j + b3 * k，其中 i、j 和 k 是單位向量，這意味著它們的值為 1，x、y 和 z 是向量的方向，則點積或標量積等於 a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3。
Input-: A = 2 * i + 7 * j + 2 * k B = 3 * i + 1 * j + 5 * k Output-: 2 * 3 + 7 * 1 + 2 * 5 = 23
什麼是叉積？
叉積也稱為向量積，定義如下：
假設我們有兩個向量 A = a1 * i + a2 * j + a3 * k 和 B = b1 * i + b2 * j + b3 * k。則叉積等於 (a2 * b3 – a3 * b2) * i - (a1 * b3 – a3 * b1) * j + (a1 * b2 – a2 * b1) * k，其中 a2 * b3 – a3 * b2、a1 * b3 – a3 * b1 和 a1 * b1 – a2 * b1 是單位向量的係數，i、j 和 k 是向量的方向。
Input-: A = 2 * i + 7 * j + 2 * k B = 3 * i + 1 * j + 5 * k Output-: (7 * 5 - 2 * 1)i + (2 * 5 - 2 * 3)j - (2 * 1 - 7 * 3)k
演算法
Start
Step 1 -> declare a function to calculate the dot product of two vectors
int dot_product(int vector_a[], int vector_b[])
Declare int product = 0
Loop For i = 0 and i < size and i++
Set product = product + vector_a[i] * vector_b[i]
End
return product
Step 2 -> Declare a function to calculate the cross product of two vectors
void cross_product(int vector_a[], int vector_b[], int temp[])
Set temp[0] = vector_a[1] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[1]
Set temp[1] = -(vector_a[0] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[0])
Set temp[2] = vector_a[0] * vector_b[1] - vector_a[1] * vector_b[0]
Step 3-> In main()
Declare vector int vector_a[] = { 4, 2, -1 }
Declare vector int vector_b[] = { 5, 7, 1 }
Declare variable int temp[size]
Call function for dot product as dot_product(vector_a, vector_b)
Call function for dot product as cross_product(vector_a, vector_b)
Loop For i = 0 and i < size and i++
Print temp[i]
End
Stop示例
#include <bits/stdc++.h>
#define size 3
using namespace std;
//function to calculate dot product of two vectors
int dot_product(int vector_a[], int vector_b[]) {
int product = 0;
for (int i = 0; i < size; i++)
product = product + vector_a[i] * vector_b[i];
return product;
}
//function to calculate cross product of two vectors
void cross_product(int vector_a[], int vector_b[], int temp[]) {
temp[0] = vector_a[1] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[1];
temp[1] = -(vector_a[0] * vector_b[2] - vector_a[2] * vector_b[0]);
temp[2] = vector_a[0] * vector_b[1] - vector_a[1] * vector_b[0];
}
int main() {
int vector_a[] = { 4, 2, -1 };
int vector_b[] = { 5, 7, 1 };
int temp[size];
cout << "Dot product:";
cout << dot_product(vector_a, vector_b) << endl;
cout << "Cross product:";
cross_product(vector_a, vector_b, temp);
for (int i = 0; i < size; i++)
cout << temp[i] << " ";
return 0;
}輸出
Dot product:33 Cross product:9 -9 18
更新於： 2021年8月12日
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