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Legal Studies使用 C++ 求解微分方程的尤拉法
在本文中，我們將獲得一個微分方程f(x, y) = dy / dx 以及初始值y(x0) = y0。我們的任務是使用尤拉法解決該問題，求解微分方程。
尤拉法
尤拉法，又稱前向尤拉法，是一種一階數值程式，利用給定的初始值求解給定的微分方程。
對於微分方程 f(x, y) = dy / dx 尤拉法定義為：
y(n+1) = y(n) + h * f( x(n), y(n) )
h 的值為步長，計算公式為：
h = (x(n) - x(0)) / n
一個示例程式來說明我們解決方案的工作原理：
示例
#include <iostream>
using namespace std;
float equation(float x, float y) {
return (x + y);
}
void solveEquationEulers(float x0, float y, float h, float x) {
float temp = 0.0;
while (x0 < x) {
temp = y;
y = y + h * equation(x0, y);
x0 = x0 + h;
}
cout<<"The solution of the differential equation at x = "<< x <<" is f(x, y) = "<<y;
}
int main()
{
float x0 = 0;
float y0 = 1;
float h = 0.5;
float x = 0.1;
solveEquationEulers(x0, y0, h, x);
return 0;
}輸出 −
The solution of the differential equation at x = 0.1 is f(x, y) = 1.5
更新日期：22-Jan-2021
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