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法學電機損耗和效率示例
電機分為兩種：靜態電機（例如變壓器）和旋轉電機（例如電動機和發電機）。所有電機都不是理想的，因此它們存在一些損耗，導致效率低於100%。一般來說，我們常見的電機有三種：變壓器、直流電機（電動機和發電機）和交流電機（電動機和發電機），因此我們將逐一討論這些電機的損耗和效率。
直流電機損耗
直流電機的損耗可分為三類：
銅損
銅損是由於電機繞組中的電流引起的。因此，在直流電機中，銅損為：
$$電樞銅損=I_{a}^{2}R_{a}\:\:瓦特$$
$$勵磁繞組銅損=I_{sh}^{2}R_{sh}\:\:瓦特$$
$$串勵繞組銅損=I_{se}^{2}R_{se}\:\:瓦特$$
銅損是可變損耗，因為它們是繞組電流的函式。
鐵損或鐵芯損耗
鐵損發生在直流電機的電樞中，並且由於電樞在磁場中的旋轉而產生。鐵損分為兩種：
磁滯損耗
磁滯損耗發生在直流電機的電樞中，因為電樞的任何部分在經過連續磁極時都會發生磁場反轉。實驗發現：
$$磁滯損耗，P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:瓦特$$
其中：
Kh 為磁滯係數，
Bmax 為最大磁通密度，
f 為磁反轉頻率，
V 為電樞體積，單位為m3
為了減少磁滯損耗，電樞鐵芯採用具有低磁滯係數的材料，例如矽鋼。
渦流損耗
當電樞在磁場中旋轉時，會在電樞中感應出電動勢，從而導致渦流在電樞鐵芯中迴圈。由於這些渦流引起的功率損耗稱為渦流損耗。為了減少渦流損耗，電樞鐵芯由薄層疊片構成，這些薄層疊片之間用一層薄薄的清漆絕緣。因此：
$$渦流損耗，P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:瓦特$$
其中：
Ke 為比例常數，
Bmax 為最大磁通密度，
f 為磁通頻率，
t 為每層疊片的厚度，
V 為電樞鐵芯體積。
由於渦流損耗和磁滯損耗的引數是常數，因此直流電機的鐵損是恆定損耗。
機械損耗
由於摩擦和風阻引起的損耗稱為機械損耗。摩擦損耗包括軸承摩擦、電刷摩擦等；風阻損耗包括旋轉電樞的空氣摩擦。機械損耗發生在機器的運動部件中，並取決於機器的速度。
注意 – 鐵損和機械損耗一起稱為附加損耗，即：
附加損耗 = 鐵損 + 機械損耗
變壓器損耗
變壓器的功率損耗分為兩種：
鐵損或鐵芯損耗
銅損
鐵損或鐵芯損耗
鐵損包括磁滯損耗和渦流損耗，由於交變磁通，發生在變壓器的鐵芯中。變壓器的鐵損可以透過開路試驗確定。
$$磁滯損耗，P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:瓦特$$
$$渦流損耗，P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:$$
此外，
$$鐵損或鐵芯損耗，P_{i}=P_{h}+P_{e}=恆定損耗$$
可以使用矽鋼來最大限度地減少磁滯損耗，而可以使用由薄層疊片組成的鐵芯來減少渦流損耗。
銅損
由於變壓器初級和次級繞組的電阻，會在其中產生銅損。這些可以透過短路試驗確定。
$$銅損，P_{cu}=I_{1}^{2}R_{1}+I_{2}^{2}R_{2}$$
旋轉交流電機損耗
旋轉交流電機中的損耗與直流電機中的損耗相同。這些損耗可分為兩類：
固定損耗或恆定損耗
定子鐵損
摩擦和風阻損耗
可變損耗
定子銅損
轉子銅損
電機效率
電機的效率定義為輸出功率與輸入功率之比，即：
$$效率，η=\frac{輸出功率(P_{0})}{輸入功率(P_{i})}$$
$$\because\:輸入功率=輸出功率+損耗$$
$$\therefore\:效率，η=\frac{輸出功率(P_{0})}{輸出功率(P_{0})+損耗}=(1+\frac{輸出功率(P_{0})}{損耗})^{-1}$$
數值示例 #1
一臺復勵長 shunt 直流電動機的電樞電阻為 0.0858 Ω。它的勵磁繞組電阻和串勵繞組電阻分別為 60 Ω 和 0.06 Ω。電動機吸收的總電流為 100 A。如果勵磁繞組電流和串勵繞組電流為 2 A，則確定電動機的總銅損。
解答：
電樞電流，
$$I_{a}=I_{r}+I_{sh}=100+2=102 A$$
因此，電樞銅損，
$$=I_{a}^{2}R_{a}=102^{2}\times\:0.0858=892.66\:W$$
串勵繞組銅損，
$$=I_{se}^{2}R_{se}=I_{a}^{2}R_{se}=102^{2}\times\:0.06=624.24\:W$$
勵磁繞組銅損，
$$=I_{sh}^{2}R_{sh}=2^{2}\times\:60=240\:W$$
∴ 總銅損，
$$P_{cu}=I_{a}^{2}R_{a}+I_{se}^{2}R_{se}+I_{sh}^{2}R_{sh}$$
⇒ 總銅損，
$$P_{cu}=892.66+624.24+240=1756.9\:W$$
數值示例 #2
一臺電力變壓器的鐵芯材料的磁滯係數為 120 J/m3，渦流損耗係數為 250。其體積為 10000 cm3，最大磁通密度為 1.18 Wb/m2。鐵芯由厚度為 8 mm 的薄層疊片構成。如果交流電的頻率為 50 Hz，則總鐵損/鐵芯損耗是多少瓦？
解答：
磁滯損耗為：
$$P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV$$
$$=120\times\:1.18^{1.6}\times\:50\times\:10000\times\:10^{-6}$$
$$=78.19\:W$$
而渦流損耗為：
$$P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V$$
$$=250\times\:1.18^{2}\times\:50^{2}\times\:(8\times\:10^{-3})^{2}\times\:10000\times\:10^{-6}$$
$$=0.557\:W$$
因此，
總鐵芯損耗 = $78.19 + 0.557 = 78.747\:W$
數值示例 #3
在一個 25 kVA 的變壓器中，鐵損為 250 W，滿載銅損為 400 W。求滿載時 0.8 滯後功率因數下的效率。
解答：
滿載輸出，
$$P_{0}=25\times\:0.8=20\:kW$$
總滿載損耗，
$$= 250 + 400 = 650 W = 0.65 kW$$
滿載輸入功率，
$$P_{i}= 20 + 0.65 = 20.65\:kW$$
因此，滿載效率，
$$\eta=\frac{P_{0}}{P_{i}}\times\:100=\frac{20}{20.65}\times\:100=96.85\%$$
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