畫五個三角形並測量它們的邊長。在每種情況下檢查任意兩條邊的長度之和是否始終小於第三條邊的長度。
待辦事項
我們必須畫五個三角形並測量它們的邊長。
解答
在三角形 PQR 中
$PQ = 3 cm$
$QR = 4 cm$
$PR = 6 cm$
$PQ + QR = 3 cm + 4 cm$
$= 7 cm$
這裡,$7 > 6$
因此,
$PQ + QR > PR$
因此,三角形任意兩邊的和大於第三邊。
在三角形 GEF 中
$GE = 4 cm$
$EF = 5 cm$
$GF = 8 cm$
$GE + EF = 4 cm + 5 cm$
$= 9 cm$
這裡,$9 > 8$
因此,
$GE + EF > GF$
因此,三角形任意兩邊的和大於第三邊。
在三角形 ABC 中
$AB = 3 cm$
$BC = 4 cm$
$AC = 5 cm$
$AB + BC = 3 cm + 4 cm$
$= 7 cm$
這裡,$7 > 5$
因此,
$AB + BC > AC$
因此,三角形任意兩邊的和大於第三邊。
在三角形 XYZ 中
$XY = 6 cm$
$XZ = 7 cm$
$YZ = 9 cm$
$XY + XZ = 6 cm + 7 cm$
$= 13 cm$
這裡,$13 > 9$
因此,
$XY + XZ > YZ$
因此,三角形任意兩邊的和大於第三邊。
在三角形 MNS 中
$MN = 2 cm$
$NS = 3 cm$
$MS = 4 cm$
$MN + NS = 2 cm + 3 cm$
$= 5 cm$
這裡,$5 > 4$
因此,
$MN + NS > MS$
因此,三角形任意兩邊的和大於第三邊。
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