是否存在一個二次方程，其係數均為相異無理數，但兩個根為有理數？為什麼？

待辦事項

我們必須找出是否存在一個二次方程，其係數均為相異無理數，但兩個根為有理數。

解

一個係數為無理數的二次方程不一定有無理數根。

例如，

二次方程 $\sqrt3x^2-7\sqrt3x+12\sqrt3=0$ 的根為 $3$ 和 $4$。

此處，3 和 4 為有理數，而二次方程的係數為無理數。

更新日期： 10-10-2022

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