理解RSA演算法



RSA演算法是一種公鑰加密技術,被認為是最安全的加密方式。它由羅納德·李維斯特(Ron Rivest)、阿迪·薩莫爾(Adi Shamir)和倫納德·阿德曼(Leonard Adleman)於1978年發明,因此得名RSA演算法。

演算法

RSA演算法具有以下特點:

  • RSA演算法是在整數(包括素數)上有限域的常用指數運算。

  • 該方法使用的整數足夠大,難以破解。

  • 該演算法有兩套金鑰:私鑰和公鑰。

您需要按照以下步驟使用RSA演算法:

步驟1:生成RSA模數

初始過程從選擇兩個素數p和q開始,然後計算它們的乘積N,如下所示:

N=p*q

這裡,設N為指定的大數。

步驟2:匯出數字(e)

將數字e視為一個匯出數字,它應該大於1且小於(p-1)和(q-1)。主要條件是(p-1)和(q-1)除了1之外沒有公因子。

步驟3:公鑰

指定的數字對ne構成了RSA公鑰,它是公開的。

步驟4:私鑰

私鑰d由數字p、q和e計算得出。數字之間的數學關係如下:

ed = 1 mod (p-1) (q-1)

上述公式是擴充套件歐幾里得演算法的基本公式,它以p和q作為輸入引數。

加密公式

假設傳送者向某人傳送明文訊息,該人的公鑰為(n,e)。為了在給定場景中加密明文訊息,請使用以下語法:

C = Pe mod n

解密公式

解密過程非常簡單,包括以系統的方式進行計算的分析。假設接收者C擁有私鑰d,則結果模數將計算如下:

Plaintext = Cd mod n
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