
理解RSA演算法
RSA演算法是一種公鑰加密技術,被認為是最安全的加密方式。它由羅納德·李維斯特(Ron Rivest)、阿迪·薩莫爾(Adi Shamir)和倫納德·阿德曼(Leonard Adleman)於1978年發明,因此得名RSA演算法。
演算法
RSA演算法具有以下特點:
RSA演算法是在整數(包括素數)上有限域的常用指數運算。
該方法使用的整數足夠大,難以破解。
該演算法有兩套金鑰:私鑰和公鑰。
您需要按照以下步驟使用RSA演算法:
步驟1:生成RSA模數
初始過程從選擇兩個素數p和q開始,然後計算它們的乘積N,如下所示:
N=p*q
這裡,設N為指定的大數。
步驟2:匯出數字(e)
將數字e視為一個匯出數字,它應該大於1且小於(p-1)和(q-1)。主要條件是(p-1)和(q-1)除了1之外沒有公因子。
步驟3:公鑰
指定的數字對n和e構成了RSA公鑰,它是公開的。
步驟4:私鑰
私鑰d由數字p、q和e計算得出。數字之間的數學關係如下:
ed = 1 mod (p-1) (q-1)
上述公式是擴充套件歐幾里得演算法的基本公式,它以p和q作為輸入引數。
加密公式
假設傳送者向某人傳送明文訊息,該人的公鑰為(n,e)。為了在給定場景中加密明文訊息,請使用以下語法:
C = Pe mod n
解密公式
解密過程非常簡單,包括以系統的方式進行計算的分析。假設接收者C擁有私鑰d,則結果模數將計算如下:
Plaintext = Cd mod n
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