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法律C++ 程式查詢水平和垂直線段之間的三角形數量
在本文中，我們將討論一個程式，用於查詢透過連線給定的水平和垂直線段的交點可以形成的三角形數量。
例如，假設我們得到以下線段。其中有 3 個交點。因此，使用這些點可以形成的三角形數量將是 3C2。
| ---|--------|-- | | | --|---| | |
我們將遵循掃描線演算法。我們將儲存線段的所有值，然後檢查一條線中的內部點是否與任何其他線的內部點進行比較。這樣，我們可以獲得給定線段的所有交點，然後我們可以輕鬆使用不同的可能組合來找到可能三角形的數量。
示例
#include<bits/stdc++.h>
#define maxy 1000005
#define maxn 10005
using namespace std;
//to store intersection points
struct i_point {
int x, y;
i_point(int a, int b) {
x = a, y = b;
}
};
int bit[maxy];
vector < pair <i_point, int> > events;
//to sort the given points
bool com_points(pair<i_point, int> &a, pair<i_point, int> &b) {
if ( a.first.x != b.first.x )
return a.first.x < b.first.x;
else {
if (a.second == 3 && b.second == 3) {
return true;
}
else if (a.second == 1 && b.second == 3) {
return true;
}
else if (a.second == 3 && b.second == 1) {
return false;
}
else if (a.second == 2 && b.second == 3) {
return false;
}
return true;
}
}
void topdate_line(int index, int value) {
while (index < maxn) {
bit[index] += value;
index += index & (-index);
}
}
int query(int index) {
int res = 0;
while (index > 0) {
res += bit[index];
index -= index & (-index);
}
return res;
}
//to insert a line segment
void insertLine(i_point a, i_point b) {
//in case of horizontal line
if (a.y == b.y) {
int begin = min(a.x, b.x);
int end = max(a.x, b.x);
events.push_back(make_pair(i_point(begin, a.y), 1));
events.push_back(make_pair(i_point(end, a.y), 2));
}
//in case of vertical line
else {
int top = max(b.y, a.y);
int bottom = min(b.y, a.y);
events.push_back(make_pair(i_point(a.x, top), 3));
events.push_back(make_pair(i_point(a.x, bottom), 3));
}
}
//to calculate number of intersection points
int calc_i_points() {
int i_points = 0;
for (int i = 0 ; i < events.size() ; i++) {
if (events[i].second == 1) {
topdate_line(events[i].first.y, 1);
}
else if (events[i].second == 2) {
topdate_line(events[i].first.y, -1);
}
else {
int bottom = events[i++].first.y;
int top = events[i].first.y;
i_points += query(top) - query(bottom);
}
}
return i_points;
}
int calc_triangles() {
int points = calc_i_points();
if ( points >= 3 )
return ( points * (points - 1) * (points - 2) ) / 6;
else
return 0;
}
int main() {
insertLine(i_point(3, 2), i_point(3, 13));
insertLine(i_point(1, 5), i_point(3, 5));
insertLine(i_point(8, 2), i_point(8, 8));
insertLine(i_point(3, 4), i_point(6, 4));
insertLine(i_point(4, 3), i_point(4, 5));
sort(events.begin(), events.end(), com_points);
cout << "Possible number of triangles : " << calc_triangles() << endl;
return 0;
}輸出
Possible number of triangles : 1
更新日期：2019 年 10 月 3 日
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