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法學連線3個點的水平或垂直線段數
假設給出三個不同的點（或座標），你想找出透過連線這三個點可以構成多少條水平或垂直線段。這些線段一起也稱為多段線。你需要計算幾何的概念才能解決這個問題。在本文中，我們將討論用C++解決這個問題的各種方法。
輸入輸出場景
假設c1、c2和c3是笛卡爾平面中3個點的座標。連線這3個點的水平或垂直線段的數量如下所示。
Input: c1 = (-1, -1), c2 = (-2, 3), c3 = (4, 3) Output: 1 Input: c1 = (1, -1), c2 = (1, 3), c3 = (4, 3) Output: 2 Input: c1 = (1, 1), c2 = (2, 6), c3 = (5, 2) Output: 3
注意 − 水平和垂直線段必須與座標軸對齊。
使用If語句
我們可以使用if語句來檢查三個點之間是否存在水平線或垂直線。
建立一個函式，透過比較c1.x與c2.x、c1.x與c3.x以及c2.x與c3.x來檢查是否有兩個點的x座標相同。如果任何條件滿足，則意味著存在水平線段，計數器遞增。
同樣，該函式透過比較c1.y與c2.y、c1.y與c3.y以及c2.y與c3.y來檢查是否有兩個點的y座標相同。如果任何條件滿足，則意味著存在垂直線段。計數器同樣遞增。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
struct Coordinate {
int x;
int y;
};
int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3) {
int count = 0;
// Check for the horizontal segment
if (c1.x == c2.x || c1.x == c3.x || c2.x == c3.x)
count++;
// Check for the vertical segment
if (c1.y == c2.y || c1.y == c3.y || c2.y == c3.y)
count++;
return count;
}
int main() {
Coordinate c1, c2, c3;
c1.x = -1; c1.y = -5;
c2.x = -2; c2.y = 3;
c3.x = 4; c3.y = 3;
int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);
std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;
return 0;
}
輸出
Number of horizontal or vertical line segments: 1
注意 − 如果所有三個點都在笛卡爾平面的同一條軸上，即X軸或Y軸，則連線它們所需的線段數為1。如果這些點形成L形，則結果為2。否則，結果為3。
使用輔助函式
在這裡，我們可以使用輔助函式（horizontalLine和verticalLine）來計算線段的數量。
我們使用這樣一個事實：在笛卡爾座標系中，水平線的所有點都具有相同的y座標。horizontalLine函式透過比較它們的y座標來檢查兩點是否可以形成水平線段。如果y座標相同，則存在水平線。
類似地，垂直線的所有點都具有相同的x座標。verticalLine函式透過比較它們的x座標來檢查兩點是否可以形成垂直線段。如果x座標相同，則存在垂直線。
接下來，我們有countLineSegments函式，它計算水平和垂直線段的數量。如果存在水平線或垂直線，則每次迭代後計數器遞增。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
struct Coordinate {
int x;
int y;
};
// Helper functions
bool horizontalLine(Coordinate c1, Coordinate c2) {
return c1.y == c2.y;
}
bool verticalLine(Coordinate c1, Coordinate c2) {
return c1.x == c2.x;
}
int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3) {
int count = 0;
// Check for horizontal segment
if (horizontalLine(c1, c2) || horizontalLine(c1, c3) || horizontalLine(c2, c3))
count++;
// Check for vertical segment
if (verticalLine(c1, c2) || verticalLine(c1, c3) || verticalLine(c2, c3))
count++;
return count;
}
int main() {
Coordinate c1, c2, c3;
c1.x = -1; c1.y = -5;
c2.x = -2; c2.y = 3;
c3.x = 4; c3.y = 3;
int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);
std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;
return 0;
}
輸出
Number of horizontal or vertical line segments: 1
結論
在本文中，我們探討了使用C++查詢笛卡爾平面中可以連線3個不同點的水平線和垂直線的數量的各種方法。我們討論了使用if語句解決問題的方法。但是，由於迭代次數較多，時間複雜度會增加。我們可以透過使用輔助函式有效地解決這個問題，這減少了迭代次數，從而降低了時間複雜度。
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