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法律使用 C++ 查詢 N 步後的三角形數量
在本文中，首先，我們需要繪製一個彩色的三角形。我們需要取一個無色的三角形，並將三角形分成四個小的等邊三角形。面積相同的三角形，並一直這樣做直到第 n 步，並找到圖形中存在的等邊三角形的數量。
查詢解決方案的方法
此解決方案有兩種方法，它們是 -
暴力方法
我們可以觀察到，三角形的數量在每一步之後都會增加一些數字（以 3*previous_number + 2 的速度增加）。所以我們可以執行一個迴圈直到 n 並計算三角形的數量。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 2; // number of operations we made
int count = 1; // at first we have only one triangle
for(int i = 0; i < n; i++) { // looping till n
count = 3 * count + 2; // as the triangle count is increasing by 3*prev + 2
}
cout <<count << "\n";
}輸出
17
上面程式的時間複雜度為 O(N)，其中 N 是執行的運算元。現在我們可以進一步提高其時間複雜度，這在處理更高約束時非常有用。
高效方法
在這種方法中，我們將制定一個公式來為我們計算答案。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n = 2; // number of operations we made
int count;
count = 2 * (pow(3, n)) - 1; // the total number of triangles after nth move
cout << count << "\n";
}輸出
17
以上程式碼的時間複雜度為 O(log(N))，其中 N 是我們執行的移動次數。
以上程式碼的解釋
在給定的程式中，我們只是制定了一個公式來解決我們給定的過程，並將公式所需的數值代入，並列印結果。
結論
本文透過應用一些觀察和數學方法來查詢 N 步後的三角形數量。我們還學習了此問題的 C++ 程式以及解決此問題的完整方法（常規和高效）。
我們可以用其他語言（如 C、Java、Python 和其他語言）編寫相同的程式。希望本文對您有所幫助。
更新於：2021-11-25
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