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法學JavaScript程式檢查二進位制矩陣的水平和垂直對稱性
二進位制矩陣是一個二維陣列，其每個單元格中的元素只有1和0。二進位制矩陣的水平對稱性是指，如果第一行與最後一行相同，第二行與倒數第二行相同，以此類推。類似地，垂直對稱性是指，如果第一列和最後一列相同，第二列和倒數第二列相同，以此類推。在這個問題中，我們給定一個矩陣，我們將找到它是否具有水平和垂直對稱性。
輸入
1 0 1 0 0 0 1 0 1
輸出
Both, horizontal and vertical symmetry is present.
說明−第一行和最後一行相同，這意味著存在水平對稱性。類似地，第一列和最後一列相同，導致垂直對稱性。
輸入
1 0 1 0 0 0 1 1 0
輸出
None of the symmetry is present.
說明−第一行不等於最後一行，第一列不等於最後一列。
方法
我們已經看過一些例子來了解這個問題，現在讓我們看看實現程式碼的步驟：
首先，我們將定義一個函式來檢查給定矩陣的水平對稱性。此函式將接受一個引數（給定矩陣），並返回當前矩陣是否具有水平對稱性。
我們將遍歷矩陣，對於每一行，我們將將其與穿過矩陣中間的虛線另一側且與當前行距離相同的行進行比較。
我們將定義一個函式來檢查給定矩陣的垂直對稱性。此函式將接受一個引數（給定矩陣）。
我們將遍歷矩陣，對於每一列，我們將將其與穿過矩陣中間的虛線另一側且與當前列距離相同的列進行比較。
我們將呼叫這兩個函式，並根據返回值列印結果。
示例
// function to check horizontal symmetry
function horizontalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< rows/2; i++){
for(var j = 0;j<cols; j++){
if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check vertical symmetry
function verticalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< cols/2; i++){
for(var j = 0;j<rows; j++){
if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check the symmetry of the given matrix
function check(mat){
var horSymm = horizontalSymm(mat);
var varSymm = verticalSymm(mat);
if(horSymm && varSymm){
console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
}
else if(horSymm){
console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
}
else if(varSymm){
console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
}
else{
console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
}
}
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
輸出
The given matrix is: [ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ] Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix The given matrix is: [ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ] The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric
時間和空間複雜度
上述程式碼的時間複雜度為O(N*M)，其中N是給定矩陣的行數，M是給定矩陣的列數。我們遍歷整個矩陣兩次，一次用於水平對稱性，另一次用於垂直對稱性。
上述程式碼的空間複雜度為O(1)，因為我們沒有使用任何額外的空間。
結論
在本教程中，我們實現了一個JavaScript程式來查詢給定矩陣是否具有水平或垂直對稱性。二進位制矩陣的水平對稱性是指，如果第一行與最後一行相同，第二行與倒數第二行完全相同，以此類推。類似地，垂直對稱性是指，如果第一列和最後一列相同，第二列和倒數第二列相同，以此類推。我們實現了一個時間複雜度為O(N*M)，空間複雜度為O(1)的程式。
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