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法學C++程式：檢查對角矩陣和標量矩陣
給定一個矩陣 M[r][c]，'r' 表示行數，'c' 表示列數，且 r = c，形成一個方陣。我們需要判斷給定的方陣是否是**對角矩陣**和**標量矩陣**，如果是，則在結果中列印“yes”。
對角矩陣
當且僅當方陣 m[][] 的除了主對角線上的元素之外的所有元素都為零時，它才是對角矩陣。
如下所示：
此處，紅色元素為主對角線上的非零元素，其餘元素（除了主對角線）均為零，構成了一個**對角矩陣**。
示例
Input: m[3][3] = { {7, 0, 0},
{0, 8, 0},
{0, 0, 9}}
Output: yes
Input: m[3][3] = { {1, 2, 3},
{0, 4, 0},
{0, 0, 5}
}
Output: no演算法
Start
Step 1 -> define macro of size 4
Step 2 -> declare function to check if matrix is diagonal or not
bool ifdiagonal(int arr[size][size])
Loop For int i = 0 and i < size and i++
Loop for int j = 0 and j < size and j++
IF ((i != j) & (arr[i][j] != 0))
return false
End
End
End
return true
step 3 -> In main()
Declare and set int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0 },
{ 0, 0, 0, 1 }
};
IF (ifdiagonal(arr))
Print its a diagonal matrix
End
Else
Print its not a diagonal matrix
End
Stop對角矩陣
示例
#include <bits/stdc++.h>
#define size 4
using namespace std;
// check if matrix is diagonal matrix or not.
bool ifdiagonal(int arr[size][size]){
for (int i = 0; i < size; i++)
for (int j = 0; j < size; j++)
if ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
return false;
return true;
}
int main(){
int arr[size][size] = { { 1, 0, 0, 0 },
{ 0, 1, 0, 0 },
{ 0, 0, 1, 0 },
{ 0, 0, 0, 1 }
};
if (ifdiagonal(arr))
cout << "its a diagonal matrix" << endl;
else
cout << "its not a diagonal matrix" << endl;
return 0;
}輸出
its a diagonal matrix
標量矩陣
當且僅當方陣 m[][] 的主對角線上的元素相等且其餘元素均為零時，它才是**標量矩陣**。
如下例所示：
此處，紅色元素為主對角線上的相同元素，其餘元素均為零，構成了一個**標量矩陣**。
示例
Input: m[3][3] = { {2, 0, 0},
{0, 2, 0},
{0, 0, 2} }
Output: yes
Input: m[3][3] = { {3, 0, 0},
{0, 2, 0},
{0, 0, 3} }
Output: no演算法
Start
Step 1 -> Declare macro as #define size 4
Step 2 -> declare function to check matrix is scalar matrix or not.
bool scalar(int arr[size][size])
Loop For int i = 0 and i < size and i++
Loop For int j = 0 and j < size and j++
IF ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
return false
End
End
End
Loop for int i = 0 and i < size – 1 and i++
If (arr[i][i] != arr[i + 1][i + 1])
return false
End
End
Return true
Step 3 -> In main()
Declare array as int arr[size][size] = { { 2, 0, 0, 0 },
{ 0, 2, 0, 0 },
{ 0, 0, 2, 0 },
{ 0, 0, 0, 2 }
}
IF(scalar(arr))
Print its a scalar matrix
Else
Print its not a scalar matrix
Stop示例
#include <bits/stdc++.h>
#define size 4
using namespace std;
// check matrix is scalar matrix or not.
bool scalar(int arr[size][size]){
for (int i = 0; i < size; i++)
for (int j = 0; j < size; j++)
if ((i != j) && (arr[i][j] != 0))
return false;
for (int i = 0; i < size - 1; i++)
if (arr[i][i] != arr[i + 1][i + 1])
return false;
return true;
}
int main(){
int arr[size][size] = { { 2, 0, 0, 0 },
{ 0, 2, 0, 0 },
{ 0, 0, 2, 0 },
{ 0, 0, 0, 2 } };
if (scalar(arr))
cout << "its a scalar matrix" << endl;
else
cout << "its not a scalar matrix" << endl;
return 0;
}輸出
its a scalar matrix
更新於：2019年9月23日
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