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法律研究一個 C++ 程式來檢查對合矩陣
假設給定一個矩陣 M[r][c]，'r' 表示行數，'c' 表示列數，滿足 r = c，形成一個方陣。我們需要檢查給定的方陣是否為對合矩陣。
對合矩陣
當矩陣與自身相乘，結果是一個單位矩陣時，該矩陣被稱為對合矩陣。單位矩陣 I 是一個沿主對角線元素均為 1，而其他元素均為 0 的矩陣。因此，我們可以說一個矩陣是對合矩陣當且僅當M*M=I，其中M 是某個矩陣，I 是單位矩陣。
如以下示例所示 −
當我們把矩陣與自身相乘時，結果是單位矩陣；因此給定的矩陣是對合矩陣。
例
Input: { {1, 0, 0},
{0, -1, 0},
{0, 0, -1}}
Output: yes
Input: { {3, 0, 0},
{0, 2, 0},
{0, 0, 3} }
Output: no演算法
Start
Step 1 -> define macro as #define size 3
Step 2 -> declare function for matrix multiplication.
void multiply(int arr[][size], int res[][size])
Loop For int i = 0 and i < size and i++
Loop For int j = 0 and j < size and j++
Set res[i][j] = 0
Loop For int k = 0 and k < size and k++
Set res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j]
End
End
End
Step 3 -> declare function to check involutory matrix or not
bool check(int arr[size][size])
declare int res[size][size]
Call multiply(arr, res)
Loop For int i = 0 and i < size and i++
Loop For int j = 0 and j < size and j++
IF (i == j && res[i][j] != 1)
return false
End
If (i != j && res[i][j] != 0)
return false
End
End
End
Return true
Step 4 -> In main()
Declare int arr[size][size] = { { 1, 0, 0 },
{ 0, -1, 0 },
{ 0, 0, -1 } }
If (check(arr))
Print its an involutory matrix
Else
Print its not an involutory matrix
Stop例
#include <bits/stdc++.h>
#define size 3
using namespace std;
// matrix multiplication.
void multiply(int arr[][size], int res[][size]){
for (int i = 0; i < size; i++){
for (int j = 0; j < size; j++){
res[i][j] = 0;
for (int k = 0; k < size; k++)
res[i][j] += arr[i][k] * arr[k][j];
}
}
}
// check involutory matrix or not.
bool check(int arr[size][size]){
int res[size][size];
multiply(arr, res);
for (int i = 0; i < size; i++){
for (int j = 0; j < size; j++){
if (i == j && res[i][j] != 1)
return false;
if (i != j && res[i][j] != 0)
return false;
}
}
return true;
}
int main(){
int arr[size][size] = { { 1, 0, 0 },
{ 0, -1, 0 },
{ 0, 0, -1 } };
if (check(arr))
cout << "its an involutory matrix";
else
cout << "its not an involutory matrix";
return 0;
}輸出
its an involutory matrix
更新於： 2019 年 9 月 23 日
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