將字串拆分為互為反轉的兩個子集的方法計數

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在本教程中，我們將深入探討將給定字串劃分為兩個非空子集的問題，其中第一個子集是第二個子集的反轉。我們的目標是提供一種有效的解決方案來計算實現此類分割槽的數量。透過利用C++程式語言的強大功能，我們提出了一種利用位掩碼和字串操作技術的解決方案，以迭代所有可能的劃分並根據給定條件驗證它們。

我們將探討解決方案的分步實現，討論演算法和程式碼結構。此外，我們將提供一個全面的示例來說明在實踐中使用該解決方案。在本教程結束時，讀者將清楚地瞭解如何解決這個問題並獲得所需數量的有效分割槽，使他們能夠有效地處理他們自己的C++程式中的類似場景。

問題陳述

給定長度為N的字串S，目標是確定將字串劃分為兩個非空子集的可能方法的數量，使得第一個子集是第二個子集的反轉。

讓我們用例子來理解這個問題陳述！

示例

輸入

S = "cabaacba"

輸出

Total count of valid subsets: 4

解釋

有四個有效的劃分滿足給定的條件

Partition: {0, 4, 6, 7}
First Subset: "caba"
Second Subset: "abac" (reverse of the first subset)
Partition: {0, 3, 6, 7}
First Subset: "caba"
Second Subset: "abac" (reverse of the first subset)
Partition: {1, 2, 3, 5}
First Subset: "abac"
Second Subset: "caba" (reverse of the first subset)
Partition: {1, 2, 4, 5}
First Subset: "abac"
Second Subset: "caba" (reverse of the first subset)
Hence, the total count of valid partitions for the given string "cabaacba" is 4.

輸入

N = 11, S = "mippiisssisssiipsspiim"

輸出

Total count of valid subsets: 504

解釋

對於給定的字串“mippiisssisssiipsspiim”，有504個有效的劃分滿足給定的條件。

這些劃分是透過選擇構成第一個子集的索引獲得的，而其餘字元構成第二個子集。第一個子集的反轉應該與第二個子集匹配。

有效劃分的數量是504，它表示字串可以拆分為滿足給定條件的兩個子集的總方法數。

演算法

步驟1. 開始定義`countReverseSubsets`函式，該函式接收字串`str`作為輸入並初始化計數變數為0。

步驟2. 使用位掩碼迭代所有可能的劃分。位掩碼錶示子集，其中每個位對應於字串中的一個字元。

步驟3. 對於每個劃分，根據位掩碼將字元分成第一個和第二個子集。

步驟4. 反轉第二個子集並檢查它是否等於第一個子集。如果它們相等，則遞增計數。

步驟5. 將計數作為有效劃分的總數返回。

步驟6. 在`main`函式中，提供一個示例字串作為輸入，呼叫`countReverseSubsets`函式，並列印結果。

注意：此演算法利用位掩碼有效地生成字串的所有可能劃分，並檢查每個劃分的有效性。透過比較子集並計算有效劃分，它確定滿足給定條件的總數。

現在，在理解了演算法之後，讓我們使用C++和一個例子來執行它。

示例

使用C++實現上述演算法

下面的C++程式計算將給定字串劃分為兩個非空子集的方法數量，滿足第一個子集是第二個子集的反轉的條件。它透過使用位掩碼錶示子集來迭代所有可能的劃分。對於每個劃分，它檢查第一個子集是否等於第二個子集的反轉。最後，它返回有效劃分的總數。

輸入

"cabaacba"

輸出

Total count of valid subsets: 4

示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
int countReverseSubsets(const std::string& str) {
   int count = 0;
   int n = str.length();
   for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) {
      std::string firstSubset, secondSubset;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         if (mask >> i & 1) {
            firstSubset += str[i];
         } else {
            secondSubset += str[i];
         }
      }
      std::string reversedSubset = secondSubset;
      std::reverse(reversedSubset.begin(), reversedSubset.end());
      if (firstSubset == reversedSubset) {
         count++;
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   std::string inputString = "cabaacba";
   int result = countReverseSubsets(inputString);
   std::cout << "Total count of valid subsets: " << result << std::endl;
   return 0;
}

輸出

Total count of valid subsets: 4

結論

總而言之，我們探討了計算將字串拆分為兩個互為反轉的子集的方法數量的問題。透過運用C++程式設計的強大功能，我們提供了一種有效的解決方案，該解決方案利用位掩碼和字串操作技術。透過演算法和程式碼實現的分步解釋，我們演示瞭如何有效地解決這個問題。學習愉快！！