比較分數並填入合適的符號。
(a) \( \frac{3}{6} \square \frac{5}{6} \)
(b) \( \frac{1}{7} \square \frac{1}{4} \)
(c) \( \frac{4}{5} \square \frac{5}{5} \)
(d) \( \frac{3}{5} \square \frac{3}{7} \)

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解題步驟

我們需要比較給定的分數並填入合適的符號。

解答

為了比較，我們需要將給定的分數轉換為具有相同分母的分數。

(a) 這裡，

$\frac{3}{6}$ 和 $\frac{5}{6}$ 具有相同的分母。

$3<5$

因此，

$\frac{3}{6} < \frac{5}{6}$

(b)

分母 7 和 4 的最小公倍數是 28。

將 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{4}{4}$

這意味著，

$\frac{1}{7}\times\frac{4}{4}=\frac{4}{28}$

將 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{7}{7}$

$\frac{1}{4}\times\frac{7}{7}=\frac{7}{28}$

$4<7$

因此，

$\frac{4}{28} < \frac{7}{28}$

這意味著，

 $\frac{1}{7} < \frac{1}{4}$

(c) 這裡，

$\frac{4}{5}$ 和 $\frac{5}{5}$ 具有相同的分母。

$4<5$

因此，

$\frac{4}{5} < \frac{5}{5}$

(d) 分母 5 和 7 的最小公倍數是 35。

將 $\frac{3}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$

這意味著，

$\frac{3}{5}\times\frac{7}{7}=\frac{21}{35}$

將 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$

$\frac{3}{7}\times\frac{5}{5}=\frac{15}{35}$

$15<21$

因此，

$\frac{15}{35} < \frac{21}{35}$

這意味著，

 $\frac{3}{7} < \frac{3}{5}$