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法律研究你能多快完成這個？填上合適的符號。（‘<’，‘=’，‘>’）
(a) \( \frac{1}{2} \square \frac{1}{5} \)
(b) \( \frac{2}{4} \square \frac{3}{6} \)
(c) \( \frac{3}{5} \square \frac{2}{3} \)
(d) \( \frac{3}{4} \square \frac{2}{8} \)
(e) \( \frac{3}{5} \square \frac{6}{5} \)
(f) \( \frac{7}{9} \square \frac{3}{9} \)
(g) \( \frac{1}{4} \square \frac{2}{8} \)
(h) \( \frac{6}{10} \square \frac{4}{5} \)
(i) \( \frac{3}{4} \square \frac{7}{8} \)
(j) \( \frac{6}{10} \square \frac{3}{5} \)
(k) \( \frac{5}{7} \square \frac{15}{21} \)
解題步驟
我們需要在給定的分數對之間寫入‘<’或‘>’、‘=’。
解答
(a) \( \frac{1}{2} \square \frac{1}{5} \)
這裡，分子相同。
因此，分母較小的分數較小。
這意味著：
$\frac{1}{2} > \frac{1}{5}$
(b) $\frac{2}{4}=\frac{1\times2}{2\times2}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{6}=\frac{1\times3}{2\times3}$
$=\frac{1}{2}$
這意味著：
$\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$
(c) 分母 5 和 3 的最小公倍數是 15。
這意味著：
$\frac{3}{5}\times\frac{3}{3}=\frac{3\times3}{5\times3}$
$=\frac{9}{15}$
$\frac{2}{3}\times\frac{5}{5}=\frac{2\times5}{3\times5}$
$=\frac{10}{15}$
因此：
$\frac{9}{15}<\frac{10}{15}$
這意味著：
$\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$
(d) $\frac{2}{8}=\frac{1\times2}{4\times2}$
$=\frac{1}{4}$
$3>1$
這意味著：
$\frac{3}{4} > \frac{1}{4}$
因此：
$\frac{3}{4} > \frac{2}{8}$
(e) 這裡，分母相同。
因此，分子較大的分數較大。
這意味著：
$\frac{6}{5} > \frac{3}{5}$
因此：
$\frac{3}{5} < \frac{6}{5}$
(f) 這裡，分母相同。
因此，分子較大的分數較大。
這意味著：
$\frac{7}{9} > \frac{3}{9}$
(g) $\frac{2}{8}=\frac{2\times1}{2\times4}$
$=\frac{1}{4}$
因此：
$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$
(h) $\frac{6}{10}=\frac{2\times3}{2\times5}$
$=\frac{3}{5}$
現在，$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{5}$的分母相同。
$4>3$
這意味著：
$\frac{4}{5} > \frac{3}{5}$
因此：
$\frac{6}{10} < \frac{4}{5}$
(i) 我們可以將$\frac{3}{4}$寫成：$\frac{3}{4}=\frac{3\times2}{4\times2}$
$=\frac{6}{8}$
現在，$\frac{6}{8}$和$\frac{7}{8}$的分母相同。
$7>6$
這意味著：
$\frac{7}{8} > \frac{6}{8}$
因此：
$\frac{3}{4} < \frac{7}{8}$
(j) $\frac{6}{10}=\frac{3\times2}{5\times2}$
$=\frac{3}{5}$
這裡，分子相同。
因此：
$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
(k) $\frac{15}{21}=\frac{3\times5}{3\times7}$
$=\frac{5}{7}$
這裡，分子相同。
因此：
$\frac{5}{7} = \frac{15}{21}$
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