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法學使用Python檢查矩陣是否為下三角矩陣
在這篇文章中，我們將學習一個Python程式來檢查矩陣是否為下三角矩陣。
假設我們已經輸入了一個矩陣。我們現在將使用以下方法檢查輸入矩陣是否為下三角矩陣。
使用的方法
以下是完成此任務的各種方法：
使用巢狀for迴圈
什麼是下三角矩陣？
如果所有位於主對角線以上的元素都為零，則稱方陣為下三角矩陣。
示例
1 0 0 0 2 3 0 0 1 3 7 0 0 4 8 4
方法 1：使用巢狀for迴圈
演算法（步驟）
以下是執行所需任務的演算法/步驟：
建立一個函式printGivenMatrix() 來列印給定的矩陣。
在printGivenMatrix()函式內部，使用For迴圈遍歷給定矩陣的行。
使用另一個巢狀For迴圈遍歷當前行的列。
列印當前行和列對應的矩陣元素。
建立一個函式checkLowerTriangular()，透過接受輸入矩陣作為引數來檢查輸入矩陣是否為下三角矩陣。
使用for迴圈和len()函式（返回物件中的專案數）遍歷矩陣的行長度。
使用另一個巢狀for迴圈從（row + 1）列遍歷到列的末尾。
使用if條件語句檢查當前元素是否不等於0（因此下三角條件失敗）
如果條件為真，則使用return語句返回False。
如果所有巢狀迴圈在不返回任何值的情況下執行完畢，則給定的矩陣為下三角矩陣，因此返回True。
建立一個變數來儲存輸入矩陣。
將此作為引數傳遞給printGivenMatrix()來列印給定矩陣。
使用if條件語句檢查上面定義的函式checkLowerTriangular()函式在將輸入矩陣作為引數傳遞時是否返回true。
如果條件為真，則列印輸入矩陣為下三角矩陣。
否則，列印輸入矩陣不是下三角矩陣。
示例
以下程式使用巢狀For迴圈返回給定矩陣是否為下三角矩陣：
# creating a function to print the given matrix
def printGivenMatrix(inputMatrix):
# Traversing in the rows of the input matrix
for p in range(len(inputMatrix)):
# Traversing in the columns corresponding to the current row
# of the input matrix
for q in range(len(inputMatrix)):
# printing the element at the current row and column
print(inputMatrix[p][q], end=" ")
# Printing a new line to separate the rows
print()
# createing a function to check whether the matrix
# is lower triangular by accepting the input matrix as an argument
def checkLowerTriangular(inputMatrix):
# traversing through the rows of a matrix
for p in range(0, len(inputMatrix)):
# Traversing from row +1 column to last column
for q in range(p + 1, len(inputMatrix)):
# checking whether the current element is not equal to 0
if(inputMatrix[p][q] != 0):
# If the element is not zero then it cannot be considered as lower triangular
# Hence returning false if the condition is true
return False
# If the above nested loops get executed without returning False
# Hence the matrix is lower triangular so return True
return True
# input matrix
inputMatrix = [[1, 0, 0, 0],
[2, 3, 0, 0],
[1, 3, 7, 0],
[0, 4, 8, 4]]
# Printing the given input Matrix by passing the
# given matrix as an argument to printGivenMatrix() function
printGivenMatrix(inputMatrix)
# checking whether the checkLowerTriangular() returns true
if checkLowerTriangular(inputMatrix):
# If the function returns True then the matrix is lower triangular
print("Yes, the input matrix is lower triangular!!!")
else:
# else printing NOT lower triangular matrix
print("No, the input matrix is Not lower triangular!!!")
輸出
執行上述程式將生成以下輸出：
1 0 0 0 2 3 0 0 1 3 7 0 0 4 8 4 Yes, the input matrix is lower triangular!!!
時間複雜度 - O(n^2)。其中n表示指定矩陣中行和列的數目。
輔助空間 - O(1)。因為不需要額外的空間，所以它是常數。
結論
在本文中，我們學習了什麼是下三角矩陣以及一個示例，最後，我們編寫了程式碼以及如何確定給定矩陣是否為下三角矩陣的說明。
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