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法律研究C語言中列印陣列的下三角矩陣和上三角矩陣的程式
程式描述
編寫一個程式來列印陣列的下三角矩陣和上三角矩陣。
三角矩陣
三角矩陣是指下三角矩陣或上三角矩陣。
下三角矩陣
如果方陣的主對角線以上的所有元素都為零，則稱為下三角矩陣。
上三角矩陣
如果方陣的主對角線以下的所有元素都為零，則稱為上三角矩陣。
形式為
$${\displaystyle L={\begin{bmatrix}\ell _{1,1}&&&&0\\ell _{2,1}&\ell _{2,2}&&&\\ell _{3,1}&\ell _{3,2}&\ddots &&\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &\\ell _{n,1}&\ell _{n,2}&\ldots &\ell _{n,n-1}&\ell _{n,n}\end{bmatrix}}}$$
的矩陣稱為**下三角矩陣或左三角矩陣**，類似地，形式為
$${\displaystyle U={\begin{bmatrix}u_{1,1}&u_{1,2}&u_{1,3}&\ldots &u_{1,n}\&u_{2,2}&u_{2,3}&\ldots &u_{2,n}\&&\ddots &\ddots &\vdots \&&&\ddots &u_{n-1,n}\0&&&&u_{n,n}\end{bmatrix}}}$$
的矩陣稱為上三角矩陣或右三角矩陣。下三角矩陣或左三角矩陣通常用變數L表示，上三角矩陣或右三角矩陣通常用變數U或R表示。
既是上三角矩陣又是下三角矩陣的矩陣是**對角矩陣**。與三角矩陣相似的矩陣稱為**可三角化矩陣**。
示例 - 上三角矩陣
$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{1}&{4}&{1}\{0}&{6}&{4}\{0}&{0}&{1}\end{bmatrix}}}$$
示例 - 下三角矩陣
$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}\{2}&{8}&{0}\{4}&{9}&{7}\end{bmatrix}}}$$
演算法
示例 - 不同維度的矩陣
對於下三角矩陣
找到行和列的索引位置。
如果列位置大於行位置，則將該位置設為0。
對於上三角矩陣
找到行和列的索引位置。
如果列位置小於行位置，則將該位置設為0。
示例
/* Program to find Lower and Upper Triangle Matrix */
#include<stdio.h>
int main() {
int rows, cols, r, c, matrix[10][10];
clrscr(); /*Clears the Screen*/
printf("Please enter the number of rows for the matrix: ");
scanf("%d", &rows);
printf("
");
printf("Please enter the number of columns for the matrix: ");
scanf("%d", &cols);
printf("
");
printf("Please enter the elements for the Matrix:
");
for(r = 0; r < rows; r++){
for(c = 0;c < cols;c++){
scanf("%d", &matrix[r][c]);
}
}
printf("
The Lower Triangular Matrix is: ");
for(r = 0; r < rows; r++){
printf("
");
for(c = 0; c < cols; c++){
if(r >= c){
printf("%d\t ", matrix[r][c]);
}
else{
printf("0");
printf("\t");
}
}
}
printf("
The Upper Triangular Matrix is: ");
for(r = 0; r < rows; r++){
printf("
");
for(c = 0; c < cols; c++){
if(r > c){
printf("0");
printf("\t");
}
else{
printf("%d\t ", matrix[r][c]);
}
}
}
getch();
return 0;
}輸出
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