使用 JavaScript 計算三角形的三邊面積

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在計算幾何領域，根據三角形的三邊精確計算其面積的能力至關重要。JavaScript 是一種用途廣泛的程式語言，為開發人員提供了以精確方式執行此複雜數學任務的方法。雖然這個過程起初可能看起來令人生畏，但掌握使用 JavaScript 根據三邊計算三角形面積的技巧，證明了開發人員在數值演算法和數學運算方面的實力。在這篇富有啟迪意義的文章中，我們將踏上計算幾何的細緻入微之旅，探索一種循序漸進的方法，透過利用 JavaScript 的強大功能有效地確定三角形的面積。透過深入瞭解 JavaScript 鮮為人知的數學能力，開發人員可以開啟一個充滿可能性的世界，並增強他們對幾何計算的理解。

問題陳述

開發一個 JavaScript 函式，能夠僅根據其三個不同邊的測量值準確地確定三角形的面積。使用鮮為人知的語言元素，編寫一個資訊豐富的 problem statement 以及具有代表性的示例輸入和輸出。

示例輸入 -

Side A: 3 units
Side B: 4 units
Side C: 5 units

示例輸出 -

Area: 6

方法

在本文中，我們將看到多種在 JavaScript 中解決上述問題陳述的方法 -

• 使用海倫公式

• 使用餘弦定理

方法 1：使用海倫公式

要計算三角形的面積，首先透過將所有三邊的長度相加並將其和除以 2 來找到半周長。然後，應用海倫公式，該公式指出面積等於半周長與半周長與每條邊長之差的乘積的平方根。最後，返回計算出的面積。

示例

calculateArea 函式採用三個引數，分別表示三角形邊長。它透過將邊長相加併除以 2 來計算半周長。使用海倫公式，它使用半周長和半周長與每條邊長之差來計算面積。該函式返回計算出的面積。在示例用法中，我們定義了邊長並呼叫 calculateArea。生成的面積儲存在一個變數中並列印到控制檯。

function calculateArea(side1, side2, side3) {
   // Calculate the semi-perimeter
   const s = (side1 + side2 + side3) / 2;

   // Calculate the area using Heron's formula
   const area = Math.sqrt(s * (s - side1) * (s - side2) * (s - side3));
   return area;
}

// Example usage
const side1 = 3;
const side2 = 4;
const side3 = 5;
const area = calculateArea(side1, side2, side3);
console.log("Area:", area);

輸出

以下是控制檯輸出 -

Area: 6

方法 2：使用餘弦定理

要計算三角形的角度，餘弦定理使用反餘弦函式 (Math.acos) 和相應的公式應用。獲得角度後，可以使用以下公式計算三角形的面積：area = (1/2) * a * b * sin(C)，其中 a 和 b 表示三角形的兩條邊，C 表示與邊 C 對面的角。最後，返回計算出的面積。

示例

calculateArea 函式以 side1、side2 和 side3 作為引數，分別表示三角形的邊長。在函式內部，使用餘弦規則計算角度。使用 Math.acos((side2 * side2 + side3 * side3 - side1 * side1) / (2 * side2 * side3)) 獲得角度 A，類似地計算角度 B，並透過從 Math.PI 中減去 A 和 B 的總和來推匯出角度 C。然後將面積計算為 (1 / 2) * side1 * side2 * Math.sin(angleC)，其中 side1 和 side2 是兩條邊，angleC 是與邊 C 對面的角。該函式返回計算出的面積。在示例用法中，定義了 side1、side2 和 side3，並使用這些邊長呼叫 calculateArea 函式。生成的面積儲存在 area 變數中並列印到控制檯。

function calculateArea(side1, side2, side3) {
   // Calculate the angles using the cosine rule
   const angleA = Math.acos((side2 * side2 + side3 * side3 - side1 * side1) / (2 * side2 * side3));
   const angleB = Math.acos((side1 * side1 + side3 * side3 - side2 * side2) / (2 * side1 * side3));
   const angleC = Math.PI - angleA - angleB;

   // Calculate the area using the formula: area = (1/2) * a * b * sin(C)
   const area = (1 / 2) * side1 * side2 * Math.sin(angleC);

   return area;
}
 
// Example usage
const side1 = 3;
const side2 = 4;
const side3 = 5;
const area = calculateArea(side1, side2, side3);
console.log("Area:", area);

輸出

以下是控制檯輸出 -

Area: 6

結論

最後，使用 JavaScript 根據其三邊計算三角形面積為尋求通用數學工具的開發人員提供了一種令人滿意的解決方案。透過利用此方法，程式設計師可以準確地確定三角形的面積，即使在只有邊長已知的情況下也是如此。雖然這種方法的使用對某些人來說可能是深奧的，但將其納入 JavaScript 功能庫擴充套件了 Web 開發中幾何計算的可能性。總之，這種演算法技術的實現增強了 JavaScript 應用程式的精度和多功能性，有助於提供更淵博和全面的程式設計體驗。