心理學中抽樣分佈方法的應用

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在進行研究時，一個重要的步驟是確保從總體中隨機選擇樣本，並且該樣本能夠代表整個總體。然而，總體通常非常龐大。因此，統計學採用抽樣技術以便選擇可靠的樣本。但是，我們如何消除樣本中的變異性呢？如果我們從總體中抽取了多個樣本以研究不同的統計量，這被稱為什麼呢？本文旨在探討這些問題以及其他問題。

什麼是抽樣分佈？

統計學在抽樣方面採用了多種方法。抽樣分佈的主要目的是對所選總體做出某種判斷。我們知道總體的規模非常龐大。因此，為了研究總體，我們從中選擇一個子集。我們確定子集的規模，並隨機選擇它以消除抽樣偏差。因此，統計樣本的大小為 n。從多個樣本中獲得的特定統計量的機率分佈稱為“抽樣分佈”。它也可以理解為從總體統計量（如均值、中位數或眾數）中可能產生的不同統計結果的頻率分佈。

抽樣分佈是如何產生的？

當研究人員從目標總體中收集多個大小相同的隨機樣本時，就會發生抽樣分佈。研究人員確保這些樣本彼此獨立。因此，如果某個特定個體是某個樣本的一部分，那麼他可以選擇不成為下一個抽取的樣本的一部分，並且他們在下一個樣本中出現的可能性相同。

研究人員計算每個樣本的統計量。例如，如果研究人員想要了解香蕉的重量，他會挑選五個包含 10 根香蕉的樣本。在第二步中，他會計算每組的平均值（統計量）。每個樣本大多會產生不同的香蕉平均值。研究人員獲得的範圍稱為抽樣分佈。總之，抽樣分佈可以定義為當我們從更大的總體中重複抽取樣本時得到的統計分佈。在更大的總體中，抽樣分佈為我們提供了一個特定統計量（如特定變數的均值或中位數）的可能結果範圍。

抽樣分佈涉及哪些步驟？

主要步驟是

• 研究人員從更大的總體中選擇一個隨機樣本。例如，如果研究人員想要研究青少年的身高，他們會從更大的青少年群體中選擇一個隨機樣本。

• 研究人員計算青少年的平均身高。

• 然後，研究人員從青少年群體中收集另一個隨機樣本並計算平均值。

• 這樣，所有樣本的平均身高都繪製在圖表上。這為研究人員提供了特定群體中青少年平均身高的樣本分佈。透過這種方式，可以獲得不同統計量的樣本分佈。

瞭解統計量（以上示例中的均值）彼此之間相距多遠或分佈範圍，以及給定的總體，使我們能夠了解樣本均值與總體均值有多接近。當樣本量增加時，抽樣分佈中標準誤差的可能性降低。

抽樣分佈的型別有哪些？

以下是推論統計中抽樣分佈的型別

以下是推論統計中抽樣分佈的型別

均值的抽樣分佈

可以計算從總體中選擇的每個樣本的平均值或均值。然後，研究人員可以將所有結果繪製為資料點。產生的圖表將是正態分佈，並且此分佈的中心將是抽樣分佈的均值。這可以被認為是整個總體的平均值或均值。

比例的抽樣分佈

當我們想要更多地瞭解總體中的比例時，我們使用比例的抽樣分佈。研究人員將從目標總體中選擇樣本以獲得樣本比例。為每個樣本組計算的所有樣本比例的平均值成為整個總體的比例。

t 分佈

當研究人員需要更熟悉所選總體或樣本量需要更大時，使用 t 分佈。此分佈有助於透過線性迴歸或其他統計差異來估計總體的平均值或均值。

為什麼抽樣分佈很重要？

抽樣分佈非常有用，因為總體大多非常龐大。無法對整個總體進行測試，而抽樣分佈有助於從整個總體中隨機選擇一個子集。在推論統計中，抽樣分佈有助於輕鬆管理大量資料。它有助於對整個總體進行推斷。理解統計推斷至關重要，因為它使人們能夠理解頻率分佈以及資料集內部不同結果的外觀。

什麼是中心極限定理？

除了分佈的中心和資料點的分佈外，很難對抽樣分佈的形狀發表評論。可以應用中心極限定理來了解更多關於抽樣分佈形狀的資訊。中心極限定理有助於繪製樣本分佈的均值。該定理告訴我們，我們用於研究的樣本組越多，我們獲得的分佈鐘形曲線就越接近。換句話說，擁有更多的樣本組會減少圖表上兩點之間的距離。您使用的樣本組越多，樣本組均值的差異就越小。隨著樣本量的增加，標準誤差減小。因此，樣本分佈的中心靠近總體的真實均值。

結論

在推論統計中，研究整個總體並不容易，並且一次性研究所有總體也過於龐大。為了解決這個問題，研究人員可以抽取一個隨機樣本或多個樣本組來研究某種現象。一個稱為抽樣分佈的過程有助於研究這些樣本之間的變異性。它是從特定總體中抽取的大量樣本中獲得的機率分佈。特定總體的抽樣分佈是該總體特定統計量的各種可能結果的頻率分佈。