某機構隨機抽取了2400個家庭，並對其進行調查，以確定家庭收入水平與車輛數量之間的關係。
收集到的資訊如下表所示

假設隨機選擇一個家庭。求該家庭滿足下列條件的機率：
(i) 月收入在10000-13000盧比之間，且擁有兩輛車。
(ii) 月收入在16000盧比及以上，且擁有exactly一輛車。
(iii) 月收入低於7000盧比，且不擁有任何車輛。
(iv) 月收入在13000-16000盧比之間，且擁有超過兩輛車。
(v) 擁有的車輛不超過一輛。

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已知

某機構隨機抽取了2400個家庭，並對其進行調查，以確定家庭收入水平與車輛數量之間的關係。

隨機選擇一個家庭。

要求

我們需要求出所選家庭滿足下列條件的機率：

(i) 月收入在10000-13000盧比之間，且擁有exactly兩輛車。
(ii) 月收入在16000盧比及以上，且擁有exactly一輛車。
(iii) 月收入低於7000盧比，且不擁有任何車輛。
(iv) 月收入在13000-16000盧比之間，且擁有超過兩輛車。
(v) 擁有的車輛不超過一輛。

解答

(i) 家庭總數 = 2400

月收入在10000-13000盧比之間且擁有exactly兩輛車的家庭數 = 29

我們知道：

事件機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此：

月收入在10000-13000盧比之間且擁有exactly兩輛車的家庭機率 = 29/2400

月收入在10000-13000盧比之間且擁有exactly兩輛車的家庭機率為29/2400。

(ii) 家庭總數 = 2400

月收入在16000盧比及以上且擁有exactly一輛車的家庭數 = 579

我們知道：

事件機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此：

月收入在16000盧比及以上且擁有exactly一輛車的家庭機率 = 579/2400

月收入在16000盧比及以上且擁有exactly一輛車的家庭機率為579/2400。

(iii) 家庭總數 = 2400

月收入低於7000盧比且不擁有任何車輛的家庭數 = 10

我們知道：

事件機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此：

月收入低於7000盧比且不擁有任何車輛的家庭機率 = 10/2400

= 1/240

月收入低於7000盧比且不擁有任何車輛的家庭機率為1/240。

(iv) 家庭總數 = 2400

月收入在13000-16000盧比之間且擁有超過兩輛車的家庭數 = 25

我們知道：

事件機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此：

月收入在13000-16000盧比之間且擁有超過兩輛車的家庭機率 = 25/2400

= 1/96

月收入在13000-16000盧比之間且擁有超過兩輛車的家庭機率為1/96。

(v) 家庭總數 = 2400

擁有的車輛不超過一輛的家庭數 = 10 + 0 + 1 + 2 + 1 + 160 + 305 + 535 + 469 + 579 = 2062

我們知道：

事件機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此：

擁有的車輛不超過一輛的家庭機率 = 2062/2400

= 1031/1200

擁有的車輛不超過一輛的家庭機率為1031/1200。