某機構隨機抽取了 2400 個家庭，並對其進行調查，以確定家庭收入水平與車輛數量之間的關係。

假設隨機選擇一個家庭。求該家庭的機率
(i) 月收入在 10000-13000 盧比之間，且恰好擁有 2 輛車。
(ii) 月收入在 16000 盧比或以上，且恰好擁有 1 輛車。
(iii) 月收入低於 7000 盧比，且不擁有任何車輛。
(iv) 月收入在 13000-16000 盧比之間，且擁有超過 2 輛車。
(v) 擁有不超過 1 輛車。

---

已知

某機構隨機抽取了 2400 個家庭，並對其進行調查，以確定家庭收入水平與車輛數量之間的關係。

隨機選擇一個家庭。

要求

我們需要求出隨機選擇的家庭

(i) 月收入在 10000-13000 盧比之間，且恰好擁有 2 輛車的機率。
(ii) 月收入在 16000 盧比或以上，且恰好擁有 1 輛車的機率。
(iii) 月收入低於 7000 盧比，且不擁有任何車輛的機率。
(iv) 月收入在 13000-16000 盧比之間，且擁有超過 2 輛車的機率。
(v) 擁有不超過 1 輛車的機率。

解答

(i) 家庭總數 = 2400

月收入在 10000-13000 盧比之間，且恰好擁有 2 輛車的家庭數 = 29

我們知道，

事件的機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此，

家庭月收入在 10000-13000 盧比之間，且恰好擁有 2 輛車的機率 = 29/2400

家庭月收入在 10000-13000 盧比之間，且恰好擁有 2 輛車的機率為 29/2400。

(ii) 家庭總數 = 2400

月收入在 16000 盧比或以上，且恰好擁有 1 輛車的家庭數 = 579

我們知道，

事件的機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此，

家庭月收入在 16000 盧比或以上，且恰好擁有 1 輛車的機率 = 579/2400

家庭月收入在 16000 盧比或以上，且恰好擁有 1 輛車的機率為 579/2400。 

(iii) 家庭總數 = 2400

月收入低於 7000 盧比，且不擁有任何車輛的家庭數 = 10

我們知道，

事件的機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此，

家庭月收入低於 7000 盧比，且不擁有任何車輛的機率 = 10/2400

= 1/240

家庭月收入低於 7000 盧比，且不擁有任何車輛的機率為 1/240。  

(iv) 家庭總數 = 2400

月收入在 13000-16000 盧比之間，且擁有超過 2 輛車的家庭數 = 25

我們知道，

事件的機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此，

家庭月收入在 13000-16000 盧比之間，且擁有超過 2 輛車的機率 = 25/2400

= 1/96

家庭月收入在 13000-16000 盧比之間，且擁有超過 2 輛車的機率為 1/96。   

(v) 家庭總數 = 2400

擁有不超過 1 輛車的家庭數 = 10 + 0 + 1 + 2 + 1 + 160 + 305 + 535 + 469 + 579 = 2062

我們知道，

事件的機率 = 有利結果數 / 總結果數

因此，

家庭擁有不超過 1 輛車的機率 = 2062/2400

= 1031/1200

家庭擁有不超過 1 輛車的機率為 1031/1200。