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法學放大器增益 – 電力與電壓比的解題
讓我們來看一些關於放大器的數值計算，以更好地掌握理論理解。
放大器的輸出電壓與輸入電壓之比為 20。計算電壓增益。
解答 − 給定的電壓比為 20。我們需要將此線性比轉換為對數比才能得到答案。
$$電壓增益(dB)=20log_{10}(20)\sim\:26dB$$
正電壓增益表示輸出功率大於輸入功率。
功率放大 3 dB 表示什麼？
解答 − 令輸出功率為 'y'，輸入功率為 'x'。表示為等式，我們有
$$3dB=10log_{10}(\frac{y}{x})$$
$$log_{10}(\frac{y}{x})=0.3dB\Rightarrow\:\frac{y}{x}=10^{0.3}\sim\:2$$
因此，輸出功率是輸入功率的兩倍。功率放大 3 dB 因此表示輸出功率是輸入功率的兩倍。
級聯放大器系統對 1 kW 的輸入產生 16 kW 的輸出。此放大使用了多少個“3 dB”放大器？
解答 − 使用了四個增益為 3 dB 的放大器。我們知道，在每個放大階段之後，可用功率是前一放大階段可用功率的兩倍。讓我們來看下面的表格，瞭解每個放大階段後的可用功率。
| 放大階段 | 輸出功率 |
|---|---|
| 第一級 | 2 kW |
| 第二級 | 4 kW |
| 第三級 | 8 kW |
| 第四級 | 16 kW |
$$1kW+3dB\longrightarrow\:2kW$$
$$2kW+3dB\longrightarrow\:4kW$$
$$4kW+3dB\longrightarrow\:8kW$$
$$8kW+3dB\longrightarrow\:16kW$$
1 dB 的相應增益的功率比和電壓比是多少？
解答 − 求功率比 − 我們沒有提供參考功率。讓我們取 1 W 作為參考。使用公式，我們有
$$10log_{10}(\frac{P}{1W})=1dB$$
$$(\frac{P}{1W})=10^{0.1}\sim\:1.26\Rightarrow\:P=1.26W$$
為了求電壓比，我們取 1 V 作為參考，並繼續使用公式。
$$20log_{10}(\frac{V}{1V})=1dB$$
$$(\frac{V}{1V})=10^{0.05}\sim\:1.122\Rightarrow\:V=1.122V$$
因此，對於這個數值計算，電壓比為 1.122，功率比為 1.26。
我們還可以推斷出什麼？可以觀察到，電壓比是功率比的平方根。這是因為電壓和功率具有相同的參考電平。
需要注意的是，1 V、1 W、1 mW 等並不總是固定的參考電平。電話和廣播行業使用的一些參考功率電平包括 6 mW、10 mW、12.5 mW 等。它基本上取決於應用程式的要求。
放大器的輸入電壓為 2.5 mV。如果輸出比 1 mV 參考值高 12 dB，則放大器的電壓增益為 ______
解答 − 1 mV 參考值對應於 0 dBmV。
$$對於輸入功率=1mW 的參考功率，以 dBm 表示的功率為 0$$
$$P_{dBm}=10log_{10}(\frac{1mW}{1mW})=0dBm$$
給出輸出比參考值高 12 dB。因此，輸出電壓為 0 dBmV + 12 dB，即 12 dBmV。這個 12 dBmV 線上性標度中對應什麼？
$$12dBmV=20log_{10}(\frac{V}{1mV})$$
$$(\frac{V}{1mV})=10^{12/20}\approx\:4\Rightarrow\:V=4mV$$
現在，很容易確定電壓增益。輸出與輸入電壓比為 1.6，由此我們可以計算出電壓增益。
$$20log_{10}(1.6)=4.1dB$$
參考電平為 1 W 的放大器的輸出功率為 7 dBW。如果考慮相同的輸出功率，則參考功率為 0.5 W 時線性標度上的輸出功率是多少？
解答 − 給定的參考功率為 0.5 W。根據公式，
$$7dBW=10log_{10}(\frac{P}{0.5W})$$
$$log_{10}(\frac{P}{0.5W})=0.7$$
$$(\frac{P}{0.5W})=10^{0.7}\sim\:5W\Rightarrow\:P=2.5W$$
如果電壓增益為 15 dB，輸出電壓為 16.87 mV，則參考電壓電平是多少？如果電壓增益為 20 dB，則重複上述操作。
解答 − 根據公式，我們有：
$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=15dB$$
簡化後，我們得到參考功率電平為 3 mV。
如果電壓增益為 20 dB，我們有：
$$20log_{10}(\frac{16.87mV}{P_{ref}mV})=20dB$$
參考電平電壓電平為 1.687 mV
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