資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝學
法學放大器增益 – 功能、問題與解決方案
放大器的功能
放大器用於增強或放大微弱訊號。中繼器是放大裝置的典型例子。根據發射器和接收器之間的實際距離，它們會以少量到多個的數量存在於發射器和接收器之間的中間點。在發射器和接收器之間的中間站進行週期性放大，確保訊號具有所需的信噪比 (SNR)，以便成功完成最終傳輸。
理解放大器增益
示例 1
在一個由兩個級聯串聯的放大器組成的系統中，第一個放大器的增益為 10 dB，第二個放大器的增益為 15 dB，那麼相對於第一個放大器的輸入訊號，第二個放大器輸出端的總訊號放大倍數是多少？
方法
已知輸入訊號功率為 5 W。我們知道，線性比例上的乘法在對數比例上變成了加法。我們還知道，對於這樣的級聯放大器系統，如果考慮其線性比例的值，則其總增益是各個放大器增益的乘積。當我們將這些線性比例的值轉換為對數比例時，我們可以將各個放大器的增益相加，以得到放大器系統的總增益。加法比乘法更容易執行，因此增益以 dB 表示，以便可以透過簡單地將各個放大器提供的增益相加來計算最終增益。
$$功率增益(dB)=10log_{10}(\frac{P_{out}}{P_{ref}})=10log_{10}(\frac{P_{out}}{P_{in}})=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{P_{in}})$$
$$10dB=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{P_{in}})=10log_{10}(\frac{P_{A1}}{5W})$$
$$10log_{10}(\frac{P_{A1}}{5W})=\frac{10}{10}=1$$
$$(\frac{P_{A1}}{5W})=10^{1}=10\Rightarrow\:P_{A1}=(10)(5W)=50W$$
可以看出，第一個放大器輸出端的訊號功率級別為 50 W，是輸入訊號功率的 10 倍。因此，放大係數為 10，這也對應於輸入功率級別增加了 10 dB。因此，我們可以說，功率級別增加 10 dB 對應於具有最初可用功率的十倍。
輸入功率增加 10 dB ⇒ 將輸入功率乘以 10
讓我們討論第二級放大。第一個放大器的輸出功率為 50 W。我們知道第二個放大器設計為提供 15 dB 的增益。那麼最終的輸出功率級別是多少？我們遵循相同的程式。唯一的區別在於用其新值（計算為 50 W）替換初始輸入功率或參考功率的值。
$$15dB=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{A1}})=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{50W})$$
$$log_{10}(\frac{P_{A2}}{50W})=\frac{15}{10}=1.5$$
$$(\frac{P_{A2}}{50W})=10^{1.5}\sim\:31.622\Rightarrow\:P_{A2}=(31.622)(50W)=1581.13W\sim\:1.581kW$$
我們可以觀察到，第一個放大器的輸出功率級別放大了約 31.622 倍，從而使我們獲得 1.581 kW 的最終輸出功率。
該系統的總放大倍數是多少？答案是 316.22，轉換為 25 dB。
$$總增益=(10)(31.622)=316.22\equiv25dB=10dB+15dB$$
$$25dB=10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})$$
$$log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=2.5\Rightarrow\:(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=10^{2.5}\sim\:316.22$$
示例 2
讓我們考慮一個處理電壓增益而不是功率增益的示例。這裡進行電壓放大。讓我們繼續使用相同的放大器系統和相同的放大值。
一個重要的事實是功率與電壓的平方成正比。
$$P=\frac{V^{2}}{R}$$
$$P(dB)=\frac{V^{2}}{R}(dB)$$
$$10log_{10}P=10log_{10}(\frac{V^{2}}{R})$$
考慮單位電阻，我們有
$$10log_{10}P=10log_{10}(V^{2})=20log_{10}V$$
讓我們找到 VA1 和 VA2 的值。
$$電壓增益(dB)=20log_{10}(\frac{V_{out}}{V_{ref}})=20log_{10}(\frac{V_{out}}{V_{in}})=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{V_{in}})$$
$$10dB=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{V_{in}})=20log_{10}(\frac{V_{A1}}{5V})$$
$$log_{10}(\frac{V_{A1}}{5V})=\frac{10}{20}=0.5$$
$$(\frac{V_{A1}}{5V})=10^{0.5}=3.162;\:V_{A1}=15.811V$$
輸入電壓增加 10 dB ⇒ 將輸入電壓乘以 √10
同樣地，
輸入電壓增加 20 dB ⇒ 將輸入電壓乘以 10
我們現在計算 VA2。輸入電壓現在為 15.811 V。
$$15dB=20log_{10}(\frac{V_{A2}}{V_{A1}})=20log_{10}(\frac{V_{A2}}{15.811V})$$
$$log_{10}(\frac{V_{A2}}{15.811V})=\frac{15}{20}=0.75$$
$$(\frac{V_{A2}}{15.811V})=10^{0.75}=5.623;\:V_{A2}\sim\:89V$$
$$總增益=(3.162)(5.623)=17.8\equiv25dB=10dB+15dB$$
$$25dB=20log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})$$
$$10log_{10}(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=1.25\Rightarrow\:(\frac{P_{A2}}{P_{in}})=10^{1.25}\sim\:17.8$$
我們還可以注意到，將功率級別提高 3 dB 等效於將最初可用的功率加倍。
快速提示
如果放大器提供 3 dB 的功率放大，則表示放大器輸出端的功率是其初始值的二倍。
如果放大器提供 6 dB 的電壓放大，則表示放大器輸出端的電壓是其初始值的二倍。
524 次瀏覽
