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法學遞迴練習題及解答
在本文中，我們將討論一些遞迴練習題及其詳細解答。
讓我們首先了解什麼是遞迴以及它是如何工作的
遞迴 − 遞迴是一種程式設計技術，其中函式或方法多次呼叫自身以解決問題。該函式將問題分解成更小的子問題，並依次解決這些子問題，直到達到基本情況。
基本情況是一個停止條件，它確保函式在有限時間內停止自身呼叫並返回結果。
遞迴是解決複雜問題的強大技術，但重要的是要仔細設計它以避免無限迴圈並確保函式正確終止，因為遞迴會多次呼叫函式。
問題1
這是與遞迴相關的最基本的問題。
使用階乘的概念查詢給定數字的階乘。
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// recursive function to
// calculate factorial of number
int Numberfact(int number) {
// base condition
if(number == 1) {
return 1;
} else {
return number * Numberfact(number-1);
}
}
// main code
int main() {
int number = 5;
cout<< " The factorial of 5 is " << Numberfact(number);
return 0;
}
輸出
The factorial of 5 is 120
問題2
在這個問題中，我們需要列印從 1 開始的系列的第 n 個數字，其中第 i 個數字是其前兩個數字的和，通常稱為斐波那契數列。
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to
// calculate nth number of
// Fibonacci series
int Numberfib(int number) {
// base condition
if(number <= 1) {
return number;
} else {
return Numberfib(number-1)+Numberfib(number-2);
}
}
// main code
int main() {
int number = 9;
cout<< " The 9th number of the Fibonacci series is " << Numberfib(number);
return 0;
}
輸出
The 9th number of the Fibonacci series is 34
問題3
計算給定數字中數字的總和
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// recursive method to
// calculate sum of digits
int Sumofdigits(int number) {
// base case
if(number <=10) {
return number;
}
else {
return number%10 + Sumofdigits( number/10 );
}
}
// main code
int main() {
int number = 563;
cout<< " The sum of digits of the number " << number << " is "<< Sumofdigits(number);
return 0;
}
輸出
The sum of digits of the number 563 is 14
問題4
計算一個數的“power”次冪的值。
在這個問題中，我們將得到兩個數字“number”和“power”，我們的任務是找到“number”的“power”次冪。
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// recursive method to
// generate the nth power
// of a given number
int powerofx( int nums , int pow) {
// termination condition
if(pow == 0) {
return 1;
} else {
return nums*powerofx(nums, pow-1);
}
}
// main code
int main() {
int nums = 2;
int pow =6;
cout<< " The number " << nums << " To the power "<< pow <<" is "<< powerofx(nums, pow);
return 0;
}
輸出
The number 2 To the power 6 is 64
問題5
求兩個數的最大公約數 (GCD)。
GCD（最大公約數）是可以除以一組兩個或多個數字而沒有任何餘數的最大數字。它也稱為這些數字的最高公因子 (HCF)。
假設我們有兩個不同的數字，14 和 28。
14 的因子是 1、2、7 和 14。
28 的因子是 1、2、4、7、14 和 28。
然後我們可以識別兩個數字共有的因子，它們是 1、2、7 和 14。可以除以 14 和 28 而沒有餘數的最大數字是 14，因此 14 和 28 的最大公約數是 14。
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to recursively
// calculate the gcd
int greatestcommondivisor(int num1, int num2) {
if (num2 == 0) {
return num1;
} else {
return greatestcommondivisor(num2, num1 % num2);
}
}
// main code
int main() {
int num1 = 36;
int num2 =60;
cout<< " The Greatest common divisor of " << num1 << " and "<< num2<<" is "<< greatestcommondivisor(num1, num2);
return 0;
}
輸出
The Greatest common divisor of 36 and 60 is 12
問題6
反向列印陣列
我們得到一個包含 n 個整數的陣列，我們的任務是按照第一個數字作為最後一個數字、第二個數字作為倒數第二個數字等等的順序列印它。
C++實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// recursive function to
// =reverse print the given array
void reverseprint(int nums[], int begining, int end) {
if (begining >= end) {
return ;
} else {
cout << nums[end-1] << " ";
reverseprint(nums, begining, end - 1);
}
}
// main code
int main() {
int size =4;
int nums[] = { 2, 3, 4, 5 } ;
cout<< " the given array is reverse order is " << endl ;
reverseprint(nums, 0, size);
return 0;
}
輸出
the given array is reverse order is 5 4 3 2
下面是一些更基本的練習題，可以幫助你掌握遞迴的基礎知識：
編寫一個函式來遞迴地檢查字串是否為迴文。
編寫一個函式使用尾遞迴查詢給定數字的階乘。
編寫一個函式來解決漢諾塔難題。
編寫一個函式對排序陣列執行二分查詢。
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