一個機會遊戲包括旋轉一個箭頭，箭頭最終指向數字 1、2、3、4、5、6、7、8 之一（見圖），這些結果的可能性均等。請問箭頭指向以下數字的機率是多少？
(i) 8?
(ii) 奇數？
(iii) 大於 2 的數字？
(iv) 小於 9 的數字？
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已知

一個機會遊戲包括旋轉一個箭頭，箭頭最終指向數字 1、2、3、4、5、6、7、8 之一，這些結果的可能性均等。

要求

我們需要求出箭頭指向以下數字的機率：

(i) 8

(ii) 奇數

(iii) 大於 2 的數字

(iv) 小於 9 的數字

解答

給出數字 \( 1,2,3, \ldots, 8 \)。

這意味著：

總共可能的結局數 $n=8$。

(i) 有利結局總數（指向 8）$=1$。

我們知道：

事件機率 $=\frac{有利結局數}{總共可能的結局數}$

因此：

指向 8 的機率 $=\frac{1}{8}$

指向 8 的機率是 $\frac{1}{8}$。

(ii) 有利結局總數（奇數）$=4$。

我們知道：

事件機率 $=\frac{有利結局數}{總共可能的結局數}$

因此：

指向奇數的機率 $=\frac{4}{8}$

$=\frac{1}{2}$

指向奇數的機率是 $\frac{1}{2}$。

(iii) 有利結局總數（大於 2 的數字）$=6$。

我們知道：

事件機率 $=\frac{有利結局數}{總共可能的結局數}$

因此：

指向大於 2 的數字的機率 $=\frac{6}{8}$

$=\frac{3}{4}$

指向大於 2 的數字的機率是 $\frac{3}{4}$。

(iv) 有利結局總數（小於 9 的數字）$=8$。

我們知道：

事件機率 $=\frac{有利結局數}{總共可能的結局數}$

因此：

指向小於 9 的數字的機率 $=\frac{8}{8}$

$=1$

指向小於 9 的數字的機率是 $1$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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