一個球從$10\ m$高處落下。如果球撞擊地面後能量減少了40%，那麼球最多能彈回多高？$(g=10\ m s^{-2})$

如題，高度 $h_1=10\ m$

$g=10\ ms^{-2}$

設球的質量為 $m$。

因此，勢能 $P.E.=mgh_1=m\times 10\times 10=100\times m\ J$

到達地面後，它損失了 $40$% 的能量，所以剩餘能量是勢能的 $60$% 。

剩餘能量 $=60$% 的 P.E.

$=\frac{60}{100}\times100\times m$

$=60\times m\ J$

設球以剩餘能量彈到 $h_2$ 高度。

因此，$m\times g\times h_2=60\times m$

或 $h_2=\frac{60\times m}{g\times m}$

或 $h_2=\frac{60\times m}{10\times m}$

或 $h_2=6\ 米$

因此，球將以剩餘能量彈回 $6\ 米$。

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更新於: 2022年10月10日

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