一個袋子裡有 5 個紅球和一些藍球。如果摸到藍球的機率是摸到紅球機率的兩倍，確定袋子裡藍球的數量。

已知

一個袋子裡有 $5$ 個紅球和一些藍球。摸到藍球的機率是摸到紅球機率的兩倍。

要求

我們必須找到袋子裡藍球的數量。

解答

設 $P( B)$ 和 $P( R)$ 分別為摸到藍球和紅球的機率。

設袋子裡藍球的數量 $=x$

袋子裡球的總數 $=5+x$  [紅球的數量 $=5$]

摸到藍球的機率$=\frac{藍球的數量}{球的總數}$

$P( B)=\frac{x}{5+x}$

摸到紅球的機率$=\frac{紅球的數量}{球的總數}$

$P( R)=\frac{5}{5+x}$

根據題意，

$P( B)=2P( R)$

$\Rightarrow \frac{x}{5+x}=2( \frac{5}{5+x})$

$\Rightarrow x=10$

因此，袋子裡藍球的數量是 $10$。

教程點

更新日期： 2022年10月10日

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