資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究什麼是資本配置線？
資本配置線 (CAL) 和最優投資組合
資本配置線 (CAL) 是一條顯示資產風險回報情況的線，可用於構建最優投資組合。以下是為一組投資組合構建 CAL 的過程。
投資組合預期收益和方差
為了簡化理解，讓我們構建一個只有兩種風險資產的投資組合。投資組合的預期收益是每種資產預期收益的加權平均值，計算公式如下：
$$\mathrm{𝐸(𝑅_{𝑝}) = 𝑤_{1}\:𝐸(𝑅_{1}) + 𝑤_{2} \:𝐸(𝑅_{2})}$$
其中
$𝑤_{1}$ 和 $𝑤_{2}$ 是兩種資產的權重，以及
$𝐸(𝑅_{1})$ 和 $𝐸(𝑅_{2})$ 分別是預期收益。
方差水平通常與資產風險水平直接相關；因此，方差越高，風險水平越高。投資組合的方差不僅取決於單個資產方差的加權平均值，還取決於兩種資產的相關性和協方差。投資組合方差的公式如下：
$$\mathrm{Var(𝑅_{𝑝}) = (𝑤_{1})^{2}\:Var(𝑅_{1}) + (𝑤_{2})^{2} Var(𝑅_{2}) + 2𝑤_{1}𝑤_{2}\:Cov(𝑅_{1}\:, \:𝑅_{2})}$$
其中
$Cov(𝑅_{1}\:,\:𝑅_{2})$ 表示兩種資產收益的協方差。
該方程式可以寫成：
$$\mathrm{(σ_{ρ})^{2} = (𝑤_{1})^{2}(σ_{1})^{2} + (𝑤_{2})^{2}(σ_{2})^{2} + 2ρ(𝑅_{1}, 𝑅_{2})𝑤_{1}𝑤_{2}σ_{1}σ_{2}}$$
使用 ρ(R1, R2) 作為 R1 和 R2 的相關性。
相關性和協方差之間的關係如下：
$$\mathrm{ρ(𝑅_{1}\:, \:𝑅_{2}) =\frac{Cov(𝑅_{1}\:, \:𝑅_{2})}{σ_{1}σ_{2}}}$$
當兩種資產的協方差為正時，投資組合收益方差較高；當協方差為負時，方差較低。
由於方差表示風險，因此當投資組合的資產成分具有負協方差時，投資組合風險將降低。可以利用多元化來降低風險。多元化是一個透過投資於具有負協方差的多種資產來降低投資組合風險的過程。
在實踐中，單個資產的收益和標準差是未知的，但是可以根據這些資產的歷史值來估計這些值。
結論
資本配置線顯示了風險資產和無風險資產的所有可能組合。該線提供了關於風險和無風險資產投資組合可能獲得多少收益的概念。投資者使用資本配置線來根據自身需求實現不同的風險和收益組合。顯然，CAL 為投資者提供了評估在風險資產和無風險資產上投資多少的依據。
311 次瀏覽
