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法學自激直流發電機的電壓建立
自激直流發電機具有自身的勵磁。考慮一個並勵發電機，其中勵磁繞組與電樞並聯，因此電樞電壓供給勵磁電流。
假設發電機沒有負載連線，並且電樞由原動機以一定速度驅動。直流發電機的電壓建立取決於發電機磁極中的剩磁的存在。由於這種剩磁，將產生大約 1V 或 2V 的小電壓 E0r，其表示式為：
$$\mathrm{E_{0r}\:=\:k\varphi_{res}\omega}$$
此電壓導致電流 If 流過自激發電機的勵磁繞組，此勵磁電流由下式給出：
$$\mathrm{I_{f}=\frac{V}{R_{f}}}$$
此勵磁電流增加了發電機的磁通量。磁通量的增加增加了產生的電壓 E0。產生的電壓 E0 的增加增加了端電壓 V。隨著 V 的增加，勵磁電流 If 進一步增加。這反過來又增加了磁通量，因此 E0 進一步增加。這種電壓建立過程持續進行。當磁極鐵芯達到磁飽和時，發電機的端電壓限制在穩態值。
由於我們假設在電壓建立過程中發電機空載執行，因此穩態執行可以用以下方程描述：
$$\mathrm{I_{a}\:=\:I_{f}}$$
$$\mathrm{V\:=\:E_{0}-I_{a}R_{a}\:=\:E_{0}-I_{f}R_{a}}$$
由於 If 很小，因此可以忽略 IfRa 的壓降。因此，
$$\mathrm{V = E_{0}}$$
在 E0 和 If 之間繪製的曲線稱為磁化曲線。
並且，
$$\mathrm{V\:=\:I_{f}R_{f}}$$
此方程顯示一條直線，稱為勵磁電阻線。勵磁電阻線是在勵磁繞組上的電壓 (IfRf) 與勵磁電流 If 之間繪製的曲線。這條線的斜率等於勵磁繞組的電阻。
磁化曲線和勵磁電阻線的交點 (P) 給出了自激直流發電機的空載端電壓 V0。如果進一步增加對應於點 P 的勵磁電流，則端電壓不會進一步增加。
因此，我們得出非常重要的結論：直流發電機的電壓建立由磁化曲線和勵磁電阻線的交點給出。
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